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Uma das histórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa de ouro de Hierão":
| Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos
deuses imortais. Contratou um artesão que, mediante uma boa soma em dinheiro e a
entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. O artesão entregou a coroa na data
combinada com o Rei. Porém, apesar de a considerar executada com perfeição, este
duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão
tivesse substituído uma parte desse ouro por prata. Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de, com a sua inteligência, encontrar uma forma de provar a fraude.. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, foi tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Subitamente, esta observação fez-lhe descobrir o que procurava. Ficou tão contente que saíu do banho e correu para a rua a gritar: Eureka! Eureka! (encontrei! encontrei!) Com base nesta hipótese explicativa, pegou em duas massas com o mesmo peso que o da coroa, uma de ouro e outra de prata. Mergulhou a massa de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Retirou então esta massa, voltou a encher a taça, mergulhou a massa de ouro e voltou a medir a água que saíu. Com esta experiência pôde verificar que a massa de ouro não fez transbordar tanta água como a de prata e que a diferença entre as quantidades de águia deslocadas era igual à diferença entre os volumes da massa de ouro e da massa de prata em igual peso. Finalmente, voltou a encher a taça, mergulhando desta vez a coroa, que transbordou mais água do que a massa de ouro de igual peso mas menos que a massa de prata. Calculou então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro. Estava pois em condições de saber qual a quantidade de prata que fora misturada ao ouro e mostrar claramente a fraude do artesão. |
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