As Leis dos Movimentos dos Planetas
Primeira Lei de Kepler - Lei das Órbitas:
As órbitas dos planetas são elipses e o Sol está num dos focos da elipse.
A primeira lei de Kepler está ilustrada na imagem acima, onde:
1) O Sol não está no centro da elipse, mas num dos seus focos e, geralmente, não existe nada no outro foco.
2) O planeta segue a elipse na sua órbita, o que significa que a distância do planeta ao Sol varia à medida que o planeta segue a sua órbita.
Segunda Lei de Kepler - Lei das Áreas:
A linha que une o planeta ao Sol percorre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, à medida que o planeta viaja pela elipse.
A segunda lei de Newton está ilustrada na imagem precedente, onde:
1) A linha que une o planeta ao Sol percorre áreas iguais em intervalos de tempo iguais razão pela qual o planeta se move mais rapidamente quando está mais perto do Sol. Assim, o planeta executa um movimento elíptico em que a velocidade angular varia à medida que se move na sua órbita.
2) O ponto onde o planeta se aproxima mais do Sol é o periélio e o ponto onde o planeta se afasta mais do Sol é o afélio.
3)Assim , pela segunda lei e Kepler, o planeta atinge a velocidade máxima no periélio e a velocidade mínima no afélio.
Terceira Lei de Kepler - Lei dos Períodos:
A razão dos quadrados dos períodos de revolução (tempo que o planeta demora a descrever uma órbita) para dois planetas é igual à razão dos cubos dos seus semieixos maiores, isto é:
| P12/P22 = R13/R23 |
O semieixo maior de uma elipse é mostrada na seguinte figura:
1) Nesta equação, P representa o período de revolução de um planeta e R o comprimento do semieixo maior.
2) As unidades dos períodos de revolução e as unidades dos comprimentos dos semieixos maiores dos planetas têm de estar nas mesmas unidades de tempo e distância, respectivamente.
3) A terceira lei de Kepler implica que o período de revolução de um planeta que orbite à volta do Sol aumente com o aumento d o raio da órbita. Este facto leva a que um planeta como Mercúrio, mais próximo do Sol, tenha um período de revolução de apenas 88 dias, e que Plutão, o planeta mais afastado do Sol, tenha um período de revolução de 248 anos.
A título de curiosidade:
Embora as leis de Kepler tenham sido originalmente usadas para descrever o movimento dos planetas em torno do Sol, também se aplicam aos cometas.