Esta obra de Cavalieri constituiu um grande estimulo, em diversos países, para os matemáticos que estudavam infinitesimais.
Nesta época, os problemas tendiam para uma forma mais abstracta e, por isso mesmo, tornavam-se mais gerais.
O problema da tangente que consistia em encontrar num ponto a tangente de uma curva tornava-se cada vez mais importante.
Na procura da resolução deste problema existiam duas tendências: uma geométrica e outra algébrica. Os seguidores de Cavalieri como Torricelli e Barrow preferiam o método geométrico grego sem grandes preocupações de rigor. Fermat, Descartes e Wallis utilizavam a nova álgebra como suporte desta questão.
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