A Matemática no Ménone
No
Ménone, Sócrates interroga um jovem escravo e leva-o a descobrir como duplicar
a área de um quadrado.
Porquê
um escravo ?
-
porque,
sendo escravo, está garantido à partida que nada aprendeu
nesta vida, de modo que fica provado que todo o conhecimento que venha a revelar deve ser uma recordação de
uma vida anterior.
Com
este episódio o que é que Platão consegue mostrar?
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que
conhecemos verdades matemáticas que não aprendemos nem pelo ensino nem
pela
experiência
-
que
os seres matemáticos
são um exemplo das verdades imutáveis e universais que podemos aprender
por recordação
-
que,
por isso, deve existir um reino de verdades absolutas e imutáveis, fonte e base
de todo o nosso conhecimento.
Mas,
que papel desempenham as Matemáticas no Ménon?
-
elas funcionam, em primeiro lugar, como método. Já na primeira tentativa de
determinar a essência da virtude se recorre, como prova, à definição da
figura. Na segunda parte do diálogo, onde Sócrates e Ménone enfrentam novamente o
problema de saber o que é a virtude, é outra vez ao exemplo das matemáticas
que recorrem. Ainda não sabem o
que é a virtude mas, como o que fundamentalmente lhes interessa é saber se pode ser ensinada, Sócrates formula o problema
de outro modo, ao perguntar qual deverá ser a natureza da virtude, para
que seja susceptível de ser ensinada. Trata-se assim de recair no
conhecido postulado de que a virtude não é mais que um saber. E de novo é invocado
o exemplo dos geómetras em apoio deste método.
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elas são tidas em
conta para ilustrar o tipo de saber que Sócrates se propõe como objectivo.
Este tipo de saber tem em comum com as matemáticas o facto de não estar submetido ao campo do perceptível.
Sócrates explica-o a Ménone, fazendo com que o escravo, um homem novo sem
qualquer cultura embora não desprovido de talento, descubra por si próprio,
mediante perguntas apropriadas, a regra do quadrado da hipotenusa com base numa
figura toscamente desenhada no chão. Esta experiência constitui o momento
mais brilhante do diálogo. Platão deixa-nos contemplar as reflexões
que levam Sócrates à aceitação da existência de um conhecimento não redutível
à experiência sensível. Como é natural, sem o
auxílio de Sócrates, o jovem jamais teria dado os passos necessários à
descoberta daquela complicada realidade matemática. Antes de compreender a
verdadeira razão do problema, o escravo incorre em todos os erros em que forçosamente
cai toda a inteligência que não tem outro horizonte
senão o que lhe é aberto pelos sentidos. Mas, por fim, a certeza
brota do seu interior. E
não é
do ensino mas da consciência da
necessidade das relações matemáticas em causa que essa convicção resulta.
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a
digressão matemática do Ménon
serve ainda para pôr em destaque a fecundidade do
método elentico na senda do conhecimento positivo da verdade.
Neste processo de auto-conhecimento progressivo e gradual, cabe à
experiência sensível o papel de despertar na alma a recordação
das ideias contempladas “na eternidade”.

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