A Matemática no Ménone
No Ménone, Sócrates interroga um jovem escravo e leva-o a descobrir como duplicar a área de um quadrado.
Porquê um escravo ?
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porque, sendo escravo, está garantido à partida que nada aprendeu nesta vida, de modo que fica provado que todo o conhecimento que venha a revelar deve ser uma recordação de uma vida anterior.
Com
este episódio o que é que Platão consegue mostrar?
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que conhecemos verdades matemáticas que não aprendemos nem pelo ensino nem pela experiência
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que os seres matemáticos são um exemplo das verdades imutáveis e universais que podemos aprender por recordação
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que, por isso, deve existir um reino de verdades absolutas e imutáveis, fonte e base de todo o nosso conhecimento.
Mas, que papel desempenham as Matemáticas no Ménon?
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elas funcionam, em primeiro lugar, como método. Já na primeira tentativa de determinar a essência da virtude se recorre, como prova, à definição da figura. Na segunda parte do diálogo, onde Sócrates e Ménone enfrentam novamente o problema de saber o que é a virtude, é outra vez ao exemplo das matemáticas que recorrem. Ainda não sabem o que é a virtude mas, como o que fundamentalmente lhes interessa é saber se pode ser ensinada, Sócrates formula o problema de outro modo, ao perguntar qual deverá ser a natureza da virtude, para que seja susceptível de ser ensinada. Trata-se assim de recair no conhecido postulado de que a virtude não é mais que um saber. E de novo é invocado o exemplo dos geómetras em apoio deste método.
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elas são tidas em conta para ilustrar o tipo de saber que Sócrates se propõe como objectivo. Este tipo de saber tem em comum com as matemáticas o facto de não estar submetido ao campo do perceptível. Sócrates explica-o a Ménone, fazendo com que o escravo, um homem novo sem qualquer cultura embora não desprovido de talento, descubra por si próprio, mediante perguntas apropriadas, a regra do quadrado da hipotenusa com base numa figura toscamente desenhada no chão. Esta experiência constitui o momento mais brilhante do diálogo. Platão deixa-nos contemplar as reflexões que levam Sócrates à aceitação da existência de um conhecimento não redutível à experiência sensível. Como é natural, sem o auxílio de Sócrates, o jovem jamais teria dado os passos necessários à descoberta daquela complicada realidade matemática. Antes de compreender a verdadeira razão do problema, o escravo incorre em todos os erros em que forçosamente cai toda a inteligência que não tem outro horizonte senão o que lhe é aberto pelos sentidos. Mas, por fim, a certeza brota do seu interior. E não é do ensino mas da consciência da necessidade das relações matemáticas em causa que essa convicção resulta.
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a digressão matemática do Ménon serve ainda para pôr em destaque a fecundidade do método elentico na senda do conhecimento positivo da verdade. Neste processo de auto-conhecimento progressivo e gradual, cabe à experiência sensível o papel de despertar na alma a recordação das ideias contempladas “na eternidade”.
