[Home]

Desenvolvimento da Álgebra

O nome Álgebra vem do árabe «al- jabr», termo este que para o matemático Al-Khwarizmi, do século IX significava uma das regras utilizadas na resolução das equações de 1º e 2ºgrau. Assim se explica que palavra álgebra designe, durante muitos anos, o estudo da resolução de equações.

Apesar do nome álgebra ter aparecido com os árabes não se pode concluir que a álgebra é sua invenção. De facto, desde tempos recuados que os matemáticos procuravam processos para resolver equações, que agora referimos como sendo do 1ºgrau, do 2ºgrau, etc., e com uma ou mais incógnitas.

A título de exemplo, os antigos egípcios, há cerca de dois mil  anos  antes de Cristo, usaram o método da falsa posição para encontrar a solução da equação do 1ºgrau. Este método foi utilizado por matemáticos durante muitos dos séculos que se seguiram. Aparece no “Liber Abaci” de Leonardo de Pisa (séculos XII-XIII), na “Summa de Arithmetica,Geometria, Prorportioni et Proportionalita” de Luca Pacioli (c.1445-c.1510) e na “Regola Helcataym” de Tartaglia (c.1500-c.1557). De forma similar, a resolução da equação do 2ºgrau, presente em inúmeros problemas da Antiguidade, constituiu uma preocupação para os povos da antiga  Babilónia e da antiga Grécia. Os babilónios resolviam-nos consultando tabelas de quadrados e fazendo, quando necessário, um enquadramento adequado. Os gregos davam uma interpretação geométrica da equação de 2º grau, trabalhando com segmentos e áreas em vez de números.

Pensa-se que os babilónios também conseguiram resolver alguns casos particulares de equações de 3ºgrau utilizando tábuas que lhes davam os valores de n³ + n² para determinar os valores de n.

No entanto, foi um matemático grego Menecmo (cerca de 350 anos antes de Cristo) quem deu, pela primeira vez, a resolução de uma equação do 3ºgrau, do tipo x³ =a, usando a intersecção de duas cónicas (uma parábola e uma hipérbole ou duas parábolas). Também Arquimedes (no século III a.C.) usou cónicas (uma parábola e uma hipérbole) para resolver uma equação de 3ºgrau do tipo x³ + m = nx².

Este processo geométrico iniciado pelos gregos viria a reaparecer  e a desenvolver-se com os árabes, quase mil anos mais tarde.

Mas, se é verdade que, ao longo dos séculos que precedem a Renascença Italiana, surgiram frequentemente equações de 1º, 2º e 3ºgrau, relacionadas com problemas que mereceram a atenção dos matemáticos, no que respeita à equação de 4ºgrau, os problemas em que ela aparece envolvida, são pouco Númerosos. Leonardo de Pisa trata alguns exemplos que conduzem a equações biquadradas, o árabe Bhaskara (século XII), na obra “Bijaganita”, propõe um problema que conduz a uma equação de 4ºgrau, mas não biquadrada. O processo de resolução que utiliza, pode ter servido de referência a Ferrari.

[Topo]