Cálculo II
Entre Março e Maio de 2020 gravei as minhas aulas de Cálculo II na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa. Coloco aqui a lista dos vídeos por ordem cronológica.
Nalguns vídeos, acrescentei comentários ou correcções nas legendas, pelo que convém visualizar os vídeos com as legendas activadas.
O equipamento que eu uso tem um limite de gravação de 30 minutos, pelo que as aulas ficam partidas em dois ou três vídeos.
Cristian Barbarosie
cabarbarosie@fc.ul.pt
aula teórico-prática 02.18
Identidades aritméticas
https://youtu.be/8sqTc3AeRjE
https://youtu.be/-PQ8CA58NQE
aula teórica 02.18
Exemplos de equações diferenciais ordinárias ligadas a fenómenos físicos
https://youtu.be/xlZqIq35Nlc
https://youtu.be/J0OkiOXgkkA
https://youtu.be/GULX8AKFYcY
aula teórico-prática 02.21
Gráficos de funções
https://youtu.be/Osi133C7iIM
https://youtu.be/gsIX6vNQIYI
aula teórica 02.21
Resolução de equações diferenciais com variáveis separadas
https://youtu.be/N7wt7YiEgQ4
https://youtu.be/K5Lvuhm8smo
aula teórico-prática 02.28
Exercícios 9.1.11, 9.1.13, 9.1.7, 9.3.1, 9.3.4 e 9.3.6 do livro de James Stewart (Cálculo numa variável)
https://youtu.be/BR3vbhZfB8k
https://youtu.be/Oppixa-d2Os
https://youtu.be/83XRctFNtTg
https://youtu.be/QuVVt_zzVR4
aula teórica 02.28
Problemas de valor inicial
Teorema de existência e unicidade da solução dum problema de valor inicial
https://youtu.be/jiyjfa6bNtY
https://youtu.be/ZA6O-WhE4ZI
https://youtu.be/Ceht7miQunM
aula teórico-prática 03.03
Exercícios 9.3.11 e 9.3.12 do livro de James Stewart (Cálculo numa variável)
https://youtu.be/NC8PB1pixoQ
https://youtu.be/dfnmUi7roxo
aula teórica 03.03
Equações diferenciais lineares
https://youtu.be/eplQu5CpHZc
https://youtu.be/FwxbthYgggI
https://youtu.be/5wR8XvLl4ew
aula teórico-prática 03.06
Exercícios 9.5.5, 9.5.6 e 9.5.12 do livro de James Stewart (Cálculo numa variável)
https://youtu.be/Rw4WE_4iHlc
https://youtu.be/UgkON55YIf0
aula teórica 03.06
Dinâmica populacional
Sistemas de equações diferenciais ordinárias. Sistema de Lotka-Volterra
https://youtu.be/KUjUkc5YwY0
https://youtu.be/_hvLZZaB4Js
aula teórico-prática 03.10
Equações diferenciais lineares
https://youtu.be/Ki7HaibYu0k
https://youtu.be/oaNzpRPs1vw
aula teórica 03.10
Equações diferenciais ordinárias da segunda ordem, considerações gerais. Exemplo do movimento dum berlinde
https://youtu.be/sVDBurxq3KA
https://youtu.be/H5CydNM9Ibk
https://youtu.be/V4Jd88YsVw8
aula teórico-prática 03.13
Equações de Bernoulli
https://youtu.be/8KaqhLcAAPg
https://youtu.be/-whv0M8v6Y8
https://youtu.be/6UbBskIk6e8
https://youtu.be/Yhcf1eu9NiQ
aula teórica 03.13
Técnicas de resolução para equações diferenciais de segunda ordem lineares homogéneas com coeficientes constantes, através da equação característica
https://youtu.be/gaziQnY62Lw
https://youtu.be/9Pk0lxfsf4s
https://youtu.be/4c6uBsnMdIk
https://youtu.be/rjjDWVo9IDs
https://youtu.be/dVR0yKSxyT4
aula teórico-prática 03.17
Equações de segunda ordem lineares homogéneas
https://youtu.be/HKt2AESwq7E
https://youtu.be/rXdJhIZL9Ac
https://youtu.be/fqxPzk5F_gk
aula teórica 03.17
Teorema de existência e unicidade da solução local do problema de valor inicial para equações da segunda ordem
https://youtu.be/f4n4EpYCzzc
https://youtu.be/AaREMTVoPjs
https://youtu.be/D0d1ihKDw1E
aula teórico-prática 03.20
Problemas de valor inicial para equações da segunda ordem
https://youtu.be/PA8hf9FwRnY
https://youtu.be/DCpCKpYKcj8
https://youtu.be/fEiO1SuBsbM
https://youtu.be/lhhIBkjxkpI
aula teórica 03.20
Curvas parametrizadas
https://youtu.be/HDJy-7espVU
https://youtu.be/aLcXUJ6Fn7M
aula teórico-prática 03.24
Derivadas
https://youtu.be/HHEa0ZSyh9Y
https://youtu.be/8D0CGG5eSUk
https://youtu.be/KUWP3rLnbqM
aula teórica 03.24
Curvas parametrizadas
https://youtu.be/ApmxK24YRJ8
https://youtu.be/W6xl5YmtFZY
https://youtu.be/RrVeztX3m30
aula teórico-prática 03.27
Curvas parametrizadas
https://youtu.be/HjG8OcPDk9A
https://youtu.be/D1x4yaWWgFw
aula teórica 03.27
Integral de linha
https://youtu.be/Bwa1Oexl2Dw
https://youtu.be/oBHBK81ByxM
https://youtu.be/1FjJk2rmaAk
aula teórico-prática 03.31
Curvas parametrizadas
https://youtu.be/3j4gnQoUcfw
https://youtu.be/s0TBFnUCAlw
https://youtu.be/l1Zf3wT7_dI
aula teórica 03.31
Integral de linha
https://youtu.be/u_nHqC-iTsA
https://youtu.be/1UOuNk5-3sk
aula teórico-prática 04.03
Integral de linha
https://youtu.be/6ee0O0i1NLk
https://youtu.be/cqgDSnJCfgc
https://youtu.be/NXoWtYVPL_E
aula teórica 04.03
Integral de linha
https://youtu.be/Yt8Fii-TxP4
https://youtu.be/j3wFatqbL6Q
aula teórico-prática 04.07
Integral de linha
https://youtu.be/5tVBuoucwHc
https://youtu.be/IBGiJbsozys
https://youtu.be/4ikQSxC1IO0
aula teórica 04.07
Funções de várias variáveis. Gráficos e linhas de nível
https://youtu.be/Kc6Nzq1aXcI
https://youtu.be/CMoaV_MMoc0
https://youtu.be/CFq4ZrXpDO4
aula teórico-prática 04.17
Funções de várias variáveis. Gráficos e linhas de nível
https://youtu.be/UkmOgetOvZQ
https://youtu.be/_XlF1Nl6I0U
https://youtu.be/IzKWunpIjP4
aula teórica 04.17
Funções de várias variáveis. Derivadas parciais
https://youtu.be/wdyBMyVzghM
https://youtu.be/UMIT2Of7dUc
aula teórico-prática 04.21
Funções de várias variáveis. Derivadas parciais
https://youtu.be/WgYLqBfiX74
https://youtu.be/NVOShLQ1AcY
aula teórica 04.21
Funções de várias variáveis. Derivada da função composta
https://youtu.be/a1I_wElyfz4
https://youtu.be/MH9RA2qKL-w
aula teórico-prática 04.24
Funções de várias variáveis. Derivada da função composta
https://youtu.be/QI1xuH4WONw
https://youtu.be/Bd0c8Nk_km0
aula teórica 04.24
Derivadas direcionais
https://youtu.be/0WIgM5_63MY
https://youtu.be/zuuOa9CACNU
https://youtu.be/5u-CkE-m1io
aula teórico-prática 04.28
Derivadas direcionais
https://youtu.be/XjO3VuQmnGM
https://youtu.be/q1_e7sEgq6U
aula teórica 04.28
Representação de curvas e superfícies
https://youtu.be/UXYGNpNmdGY
https://youtu.be/U9V32929G_4
https://youtu.be/tF6vLxI8bgM
aula teórico-prática 05.05
Erros frequentes
https://youtu.be/jRvamxOFkbQ
https://youtu.be/qOsPRXcA-lw
https://youtu.be/hj6X-73wJMs
aula teórica 05.05
Extremos locais de funções de várias variáveis
https://youtu.be/4GYbiOtXnRQ
https://youtu.be/DhQfueQ002o
https://youtu.be/LiBJsIgI5nc
https://youtu.be/52ojx22cHvY
aula teórico-prática 05.08
Extremos locais de funções de várias variáveis
https://youtu.be/XToCE2qbPLo
https://youtu.be/5AZzUTKG-nA
https://youtu.be/GSYdaRrd_NA
aula teórica 05.08
Derivadas de ordem superior. Integrais duplos
https://youtu.be/oQ7ok1_mVHs
https://youtu.be/p9MPI1LDaKc
https://youtu.be/nV3CmsI0SJ4
aula teórico-prática 05.12
Extremos locais de funções de várias variáveis
https://youtu.be/NgNdytialig
https://youtu.be/hTH_sQvy-xc
https://youtu.be/QQRxQkoUVkI
aula teórica 05.12
Teorema de Fubini
https://youtu.be/n5bscy0PkUE
https://youtu.be/xSYSlvd3C4o
aula teórico-prática 05.15
Integrais duplos em domínios rectangulares
https://youtu.be/DwaEOZXY7iY
https://youtu.be/pYHJ7LuXpdM
https://youtu.be/7Xkt1mfHVAY
aula teórica 05.15
Teorema de Fubini
https://youtu.be/NHVjtcCPz5o
https://youtu.be/d4cSbtQzGUM
https://youtu.be/4fb5WS5CwD0
aula teórico-prática 05.19
Integrais duplos
https://youtu.be/riHUYAm1pB0
https://youtu.be/iFLMF4N5Ot8
aula teórica 05.19
Teorema de Green
https://youtu.be/U_2VSnPLfnA
https://youtu.be/4RRqL49y-1I
https://youtu.be/69VtsftZ8Uo
https://youtu.be/gv1fVcodaK4
aula teórico-prática 05.22
Integrais duplos, teorema de Green
https://youtu.be/ZYrb8oU86zg
https://youtu.be/GGomsoQ3xKw
https://youtu.be/2u-fMOQdtBQ
aula teórica 05.22
Integrais triplos
https://youtu.be/fbCXaHggHa4
https://youtu.be/3C_cUCqjLzM
https://youtu.be/0W_pkg8ERv4
aula teórico-prática 05.26
Integrais tripos
https://youtu.be/bvejuHLI8GE
https://youtu.be/wjg4fLEgimE
aula teórica 05.26
Campos vectoriais, matriz Jacobiana
https://youtu.be/OUeiQmoGMhQ
https://youtu.be/6e7N1mRYYAI
https://youtu.be/fL8ZoOzXHJw
https://youtu.be/xGFwUssNHYI
aula teórico-prática 05.29
Integrais duplos e triplos
https://youtu.be/zD90COcoFpU
https://youtu.be/BM2Vrjk17D0
aula teórica 05.29
Deformações do plano
https://youtu.be/glL2kIQlP1I
https://youtu.be/NbKCil-MGN8
https://youtu.be/05qM6DS6CdI
aula teórica 06.01
Mudança de variável em integrais duplos e triplos
https://youtu.be/GNV6D6s8-CA
https://youtu.be/dBw3A01Xoac
https://youtu.be/Mt_fumLHdtA
https://youtu.be/QjznMDGUFrQ
aula teórica 06.02
Integral duplo em coordenadas polares
https://youtu.be/rdV3fPyvNuA
https://youtu.be/VJMaV7KSoKw
https://youtu.be/FXj-RU4SRr4
aula teórica 06.04
Campos vectoriais conservativos
https://youtu.be/3PZJ0HsqwxE
https://youtu.be/7V1ig0Nmnbo
https://youtu.be/F9eXbG65noc
https://youtu.be/Pz61kEqG02I
https://youtu.be/K2zNVOWlmbs
aula teórica 06.05
Trabalho mecânico (integral em dr)
https://youtu.be/408F46A75xE
https://youtu.be/V-_FeD3YeK0
Cristian Barbarosie
cabarbarosie@fc.ul.pt