Ao deslocamento de um corpo material através de um fluido, por acção de uma força constante e conhecida, opõe-se a resistência do atrito viscoso. Esta equilibra, a partir de certo ponto, a força impulsora produzindo um movimento uniforme de velocidade v, normalmente denominada velocidade terminal. A velocidade terminal é a grandeza habitualmente utilizada para a determinação da viscosidade, sendo medida pela quantidade de tempo que o corpo em queda necessita para percorrer a distância entre dois pontos, no interior do fluido. O peso do corpo, ou uma componente deste, é a força impulsora mais utilizada derivando desse facto o nome do método.
A relação entre a velocidade terminal do corpo e a viscosidade de um fluido, que se admite Newtoniano, envolve a descrição do escoamento do fluido ao redor do corpo, através de equações que permitam explicitar a tensão de corte e a velocidade de deformação em cisalhamento em termos de grandezas directamente mensuráveis. Neste método a frequência de aplicação da tensão de cisalhamento é geralmente interpretada como sendo o inverso do tempo de queda do corpo entre os dois pontos tomados como referência. Assim, é possível variar a frequência alterando a distância entre os dois pontos de referência. Por outro lado, a variação da tensão de corte é conseguida mudando quer o material de construção do corpo quer o ângulo de queda.
A forma do corpo em queda apresenta ainda alguns problemas pois as formas mais simples de tratar matematicamente são as mais difíceis de construir, e as mais sujeitas à ocorrência de outros tipos de interacção com o fluido tais como oscilações e rotações; por outro lado as formas mecanicamente simples conduzem a equações de solução complexa para o fluxo do fluido.
A primeira solução exacta deste problema foi obtida por Sir George G. Stokes em 1851, para a queda de uma esfera através de um fluido de dimensões infinitas, sendo a força viscosa (Fv) dada pela equação
onde r é o raio da esfera e v a sua velocidade terminal. Esta equação é normalmente apresentada na forma
obtida igualando a equação (6) à equação
que representa a força impulsora actuante na esfera, onde rm e rf são respectivamente a densidade da mesma e do fluido.
A impossibilidade de utilização de extensões infinitas do fluido em causa, implica a utilização de factores de correcção para a presença de limites ao deslocamento do fluido: paredes e extremos da célula que o contém, quando da realização de medidas de viscosidade por este método.
A título de exemplo referem-se as equações de:
Ladenberg
Francis
Faxen
onde r e R são respectivamente os raios da esfera e da célula que contém o fluido e h é a altura da mesma, que são das equações mais conhecidas.
As formas de corpo mais utilizadas são a esfera e o cilindro, quer livres quer suspensos, e a queda pode ser vertical ou segundo um plano inclinado, neste último caso com ou sem rotação conforme o ângulo e forma do corpo. É importante mencionar que, para o caso do cilindro, nenhuma equação considera as interacções entre o fluido e as extremidades do corpo e que para o caso da esfera, a forma preferencialmente utilizada para a queda com rotação em plano inclinado, também nenhuma equação considera a interacção do corpo com outro movimento para além da translação.
As determinações de viscosidade efectuadas por este método, apesar de se qualificarem, quase na totalidade, como determinações absolutas e de apresentarem as equações que consideram adequadas ao corpo utilizado, ignoram-nas, e recorrem à calibração do viscosímetro com um ou mais fluidos de viscosidade conhecida, tornando-se assim relativas.
O número de Reynolds normalmente associado ao fluxo laminar nestes viscosímetros é 1, sendo dado pela expressão:
que produz o que podemos considerar uma estimativa conservadora (por defeito), no entanto, medidas efectuadas com Re=12 e Re=1463 em trabalhos laboratoriais de grande exactidão produziram medidas de elevada reprodutibilidade que no entanto mostram alguma dependência da constante do instrumento em relação à viscosidade, sinal claro da presença de fluxo turbulento.