Este método, tal como o do corpo em queda baseia-se na medida da velocidade terminal resultante do equilíbrio entre a força viscosa e a força impulsora, apesar de, neste caso, a velocidade terminal ser a velocidade de escoamento do fluido através de uma conduta (o capilar). A grandeza utilizada para a determinação da viscosidade é, portanto, a velocidade de escoamento do fluido, normalmente medida pelo tempo que um dado volume de fluido demora a escoar-se através da conduta.
A frequência de aplicação da tensão de corte é dada pelo inverso do tempo de escoamento do volume de fluido considerado, sendo possível alterá-la mudando quer o comprimento da conduta quer o volume de fluido; a tensão de corte pode ainda ser alterada, variando o valor da força impulsora.
Historicamente, a primeira relação entre a viscosidade de um fluido (Newtoniano) e a sua velocidade terminal, expressa em termos de caudal volúmico Q num tubo cilíndrico de raio r e comprimento l por acção de uma pressão P foi obtida por Wiedmann e Hagenbach que interpretaram a constante K da equação empírica de Hagen-Poiseuille
como K=p / 8h donde resulta a forma habitual
Esta equação corresponde à solução das equações de Navier-Stokes para o escoamento de um fluido num tubo cilíndrico ideal (de paredes sem espessura) no interior de um reservatório de dimensões infinitas. A impossibilidade de construir tal dispositivo obriga à introdução de correcções como a proposta por Couette em 1890 para os efeitos terminais, que estabelece um comprimento l' para a conduta, dado pela equação
l' = l + ( n . r )
onde n é um factor ajustável que varia habitualmente entre 0 e 1,2, ou ainda a denominada correcção à energia cinética do fluido, proposta por Hagenbach em 1860, que estabelece um valor P' da pressão aplicada dado pela equação
onde m é um parâmetro ajustável dependente do viscosímetro e das condições de utilização, cujos valor é habitualmente cerca de 1,12.
A resolução algébrica das equações de Navier-Stokes para o escoamento "real" de um fluido, tendo em vista a supressão dos termos correctivos só é possível recorrendo a métodos numéricos. Neste campo merecem destaque os trabalhos de Kestin et al. em 1973, dedicado aos viscosímetros capilares, e de Boger em 1982, que analisa o escoamento sob um ponto de vista hidrodinâmico, quer pelas soluções apresentadas quer pelo trabalho de síntese dos esforços desenvolvidos neste domínio, onde se referem mais de centena e meia de trabalhos, entre os quais várias teses de doutoramento, dedicados ao estudo hidrodinâmico do fluxo na região de entrada da conduta.
A equação de Hagen-Poiseuille é habitualmente apresentada sob a forma
onde estão incluídas as correcções de Couette e Hagenbach, sendo ainda frequente a introdução de termos correctivos para a variação da pressão durante o escoamento. Uma anáise da equação anterior evidencia a importância do raio r, e como valores elevados de r implicam tempos de escoamento muito pequenos, grandes volumes de líquido ou grandes correcções ao comprimento do tubo, utilizam-se habitualmente tubos de raio muito pequeno, capilares, donde advém o nome do método.
Os escoamentos anular e radial entre placas paralelas são raramente utilizados pelas dificuldades associadas quer à construção dos viscosímetros quer ao tratamento teórico destes casos, pelo que não serão referenciados.
O número de Reynolds normalmente associado ao fluxo laminar nestes viscosímetros < 100, sendo dado pela expressão:
no entanto, medidas efectuadas com Re = 2300 em trabalhos laboratoriais produziram medidas de elevada reprodutibilidade sem qualquer dependência da constante do instrumento em relação à viscosidade, sinal da presença de fluxo turbulento.
Alguns tipos de viscosímetros capilares: Ubbelohde, Ostwald, Cannon-Fenske rotina e opaco.
Uma taça ou copo viscosimétrico montado no seu suporte.