Cursos em que a disciplina se integra

Mestrado em Biologia da Conservação, Mestrado em Ecologia Marinha, Mestrado em Bioinformática e Biologia Computacional

Carga horária semanal: 2h Teóricas + 3h Práticas

Objectivos

1º) Apresentar as noções básicas (conceptuais e algébricas) necessárias à compreensão da teoria matemática da demografia de populações terrestres e marinhas.
2º) Ensinar as técnicas que, uma vez assimiladas no contexto teórico-prático das aulas, tornam o estudante capaz de equacionar e resolver problemas práticos de gestão de populações terrestres. É colocado ênfase nas técnicas de projecção do futuro da população, sob diferentes cenários de sobrevivência e fertilidade.

Programa Resumido

- A população sem estrutura etária: potencial para crescimento exponencial.
- Estocasticidade demográfica. O que é. Introdução às técnicas de simulação.
- A população com estrutura etária: a coorte e sua evolução.
- Life Table, esperança média de vida.
- Distribuição etária estável e distribuição estacionária.
- Teoria e prática da estimação da sobrevivência.
- Modelos matriciais de projecção da população: matriz de Leslie e matriz de   Lefkovitch. Projecções da população sob diferentes cenários.
- O gráfico do ciclo de vida: construção e utilidade prática. A demografia da população   estruturada por estádios diferentes da idade.
- Sensibilidade e elasticidade da população: aplicações em gestão de populações.
- Crescimento com regulação: equação logística, equilíbrio, classificação dos   equilíbrios quanto à estabilidade. Análise gráfica qualitativa de equações   diferenciais: introdução.
- Bioconservação.
- Introdução à "Population Viability Analysis" (PVA)
- Técnicas para populações aquáticas: Modelos de produção global e VPA (Virtual   Population Analysis).

Literatura fundamental

Akçakaya H., M Burgman and L Ginzburg. 1999. Applied Population Ecology, Sinauer.
Caswell, H. 2001. Matrix Population Models, Sinauer.
Skalski, Ryding, Millspaugh. 2005. Wildlife Demography. Elsevier

Avaliação de conhecimentos

Por 2 métodos alternativos:
1) Mini-testes ao longo do senmestre + Exame Prático + Exame Final.
2) Exame prático + Exame final

Licenciaturas em que a disciplina se integra

Disciplina opcional do Mestrado em Bioinformática e Biologia Computacional

Objectivos

Esta disciplina ilustra a forma como as técnicas matemáticas podem ser instrumentos úteis para dar resposta a problemas biológicos. Pretende-se introduzir os matemáticos à terminologia e às problemáticas da Biologia, mostrando-lhes que estas colocam problemas matemáticamente interessantes. Pretende-se mostrar aos biólogos que a complexidade dos problemas com que lidam pode beneficiar do uso de instrumentos matemáticos. Todos os alunos aprendem a utilizar o programa computacional MatLab, o qual é usado para modelar matematicamente problemas biológicos. Em último lugar, mas não menos importante, a disciplina visa promover o diálogo interdisciplinar entre alunos e docentes das duas áreas científicas dentro da FCUL.

Programa Resumido

PARTE I. Modelos Contínuos em Ecologia Populacional

A população sem crescimento regulado: o grande potencial de crescimento das populações biológicas.
Crescimento populacional com regulação dependente da densidade: o exemplo do crescimento logístico.
Conceitos fundamentais de sistemas dinâmicos: equilíbrio e estabilidade. Análise gráfica qualitativa de equações diferenciais: introdução
bibliografia: 2, 4, 6

Competição entre espécies: as equações Lotka-Volterra.
Relação presa-predador.
bibliografia: 1, 4, 6

Introdução aos modelos epidemiológicos de doenças transmissíveis.
bibliografia: 4

PARTE II. Modelos Discretos em Ecologia Populacional

Modelos de crescimento populacional representados por equações às diferenças.
bibliografia: 1

Demografia: a Matriz de Leslie
bibliografia: 3

Literatura fundamental

1. Edelstein -Keshet, L. 1988. Mathematical Models in Biology. Random House.
2. Akçakaya H., M Burgman and L Ginzburg. 1999. Applied Population Ecology, Sinauer
3. Caswel, H. 2001. Matrix Population Models. Sinauer.
4. Brauer F and Castillo-Chavez, C. 2000. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. Springer.

Avaliação de conhecimentos

Licenciaturas em que a disciplina se integra

Mestrado em Biologia Molecular e Genética, Mestrado em Microbiologia Aplicada, Mestrado em Bioinformática e Biologia Computacional, Mestrado em Biologia Humana e Ambiente

Carga horária semanal    1.5h Teóricas + 2h Teórico-Práticas (6 ECTS)

Objectivos e expectativas

Ensinar os princípios e técnicas básicas do planeamento, análise e interpretação de estudos epidemiológicos.
[A natureza científica destas técnicas pressupõe que os alunos frequentaram pelo menos 1 semestre de bioestatística, embora o refrescar de memória sobre o assunto seja feito no decorrer das aulas].

Ensinar (de forma muito introdutória) os fundamentos conceptuais da modelação matemática de doenças transmissíveis.

O estudante adquire capacidade para (1) Planear estudos epidemiológicos a um nível pré-graduado - estudos transversais, caso-controlo, coortes, ensaios clínicos (2) Interpretar dados reais de morbilidade/mortalidade e inseri-los no contexto da vigilância epidemiológica, (3) Compreender a terminologia da literatura especializada em que são usados GLMs, em particular, Regressão Logística (4) Construir modelos matemáticos elementares para doenças transmissíveis, a partir de informação biomédica relevante, (5) Compreender a terminologia da literatura especializada (6) Trabalhar interdisciplinarmente com outros cientistas, nomeadamente médicos, bioestatísticos e biomatemáticos.

Programa Resumido (6 ECTS)

- Definições básicas da epidemiologia de doenças transmissíveis (DTs): mortalidade,   morbilidade, incidência, prevalência, endemismo, epidemias, latência, incubação etc.
- Conceito de risco, risco relativo, odds-ratio e respectiva estimação
- Estudos transversais, estudos caso-controlo e de coortes
- Validade de testes de diagnóstico (especificidade, sensibilidade, valor predictivo)
- Regressão Logística simples e múltipla: quando usar, como usar, como interpretar.
- Doenças transmissíveis na História da humanidade
- A diversidade dos agentes infecciosos e vias de transmissão.
- Seroepidemiologia: inquéritos e perfis serológicos
- Os dados estatísticos de morbilidade e mortalidade de DTs, com ênfase para Portugal.
- Anatomia da transmissão: o conceito de R_0 e sua representação matemática.

A acrescentar na versão prolongada da disciplina (9 ECTS):

- Modelação matemática em epidemiologia: os modelos compartimentais SIS, SIR, SIRS, etc.
- Resultados da análise destes modelos. Equilíbrio, estabilidade, oscilações periódicas, período
  interepidémico, consequências da re-infecção.
- Modelação de populações com estrutura etária em equilíbrio.
- Técnicas de estimação de parâmetros epidemiológicos: idade média de infecção, R_0, força   de infecção.
- Imunização e vacinação. O conceito de imunidade de grupo. Porque razão é tão difícil erradicar doenças transmissíveis ?
- Consequências epidemiológicas da vacinação.
- Controvérsias sobre os programas de vacinação com cobertura vacinal baixa a moderada.
- Programas de vacinação real – explo: o PNV português.
- O HIV/SIDA – epidemiologia e modelação matemática. Pode o vírus reverter o crescimento da   população ?
- Malária – epidemiologia e modelação matemática. Qual a melhor forma de actuar?
- Tuberculose – epidemiologia e modelação matemática. O novo conceito de reinfection   threshold.
- Tendências recentes na investigação da dinâmica de DTs: simulação computacional com   modelos espacialmente explícitos

Literatura fundamental

Rothman, K. 2002. Epidemiology: An Introduction. Oxford Univ Press
Woodward, M. 2004. 2nd ed. Epidemiology. Study Design and Data Analysis. Chapman & Hall
Anderson, RM and May, RM. 1991. Infectious Diseases of Humans. Dynamics and Control.     Oxford Univ Press

e ainda,
Gomes, MC. 2008. Textos teóricos nesta página web.

Avaliação de conhecimentos

Avaliação formativa: 5 a 8 mini-testes, dos quais são seleccionados ~ 70% com a melhor nota. Cada mini-teste dura 20 min, é feito e corrigido no inicio das aulas TP.
Avaliação sumativa: Exame final escrito, integrando a componente teórica e a prática.
Avaliação opcional: 1 trabalho curto sobre um tema epidemiologico (ver site da disciplina para exemplos de trabalhos sugeridos)

Objectivos
Ensinar conceitos básicos da epidemiologia descritiva (a descrição dos casos de doença e morte) e analítica: associação, risco, causalidade, confundimento.
Ensinar os princípios e técnicas básicas do planeamento, análise e interpretação de estudos epidemiológicos (transversais, caso-controlo, coortes, ensaios clínicos).

Programa Resumido
1. O que é a Epidemiologia ?
Epidemiologia descritiva e analítica. Factores de risco e causalidade.
Associação e medidas de associação. População alvo, população de estudo, amostra e inferência estatística.

2. Medidas de ocorrência de doença e morte.
Incidência, prevalência, mortalidade. Confundimento. O método directo de padronização (aplicado a taxas de mortalidade).

3. Risco e odds.
O risco é uma probabilidade. Medição de risco em estudos transversais (cross-sectional studies). Intervalo de confiança de Wald para o risco.
O risco relativo (RR), sua interpretação e estimação. Intervalos de confiança para o RR.
Odds e odds ratio (OR): interpretação e estimação. O OR como medida de aproximação ao RR. Intervalos de confiança para o OR.
O RR e o OR como medidas de associação. Outras medidas de associação entre variáveis categóricas.
Fracção atribuível: interpretação e estimação.

4. Estudos caso-controlo
Os casos e os controlos. Características desejáveis dos controlos. Planeamento de estudos caso-controlo. Análise de resultados: porque razão o RR não pode ser medido em estudos caso-controlo ? Vantagens e desvantagens dos estudos caso-controlo.
Risco atribuível em estudos caso-controlo. Quantos controlos usar ? noção de potência em testes estatísticos.
O método científico e a influência de Karl Popper.

5. Estudos de coortes
Conceito de coorte. Planeamento de estudos de coortes. Coorte fixa e coorte variável: abandonos e indivíduos censurados.
Medidas de doença revisitadas: taxa de incidência, incidência cumulativa, noção de pessoa-tempo, taxa de incidência.
Relação entre risco e taxa de incidência. Intervalos de confiança para risco e taxa de incidência: fórmulas de Wilson, de Agresti-Coull e de Byar.
O método pessoa-tempo: exempos de aplicação. Vantagens e desvantagens dos estudos de coortes.

6. Ensaios Clínicos
O que são ensaios clínicos. Comparação com os outros tipos de estudos epidemiológicos. Considerações éticas. O protocolo. Fases I a IV dos ensaios clínicos.
Planeamento de ensaios clínicos: controlos, cegueira e aleatorização. Aleatorização estratificada.
Estudos paralelos: planeamento e análise. Estudos cruzados (cross-over studies): planeamento e análise. Vantagens e desvantagens dos estudos paralelos e dos estudos cruzados.

7. Epidemiologia Clínica
Testes de diagnóstico clínicos e laboratoriais. Validade dos testes.
Sensibilidade e especificidade. Valor predictivo de um positivo e de um negativo. Estimação da sensibilidade e especificidade relativas a partir de um golden standard.
Critérios de escolha de testes de diagnóstico (o balanço entre sensibilidade e especificidade) .
Testes de diagnóstico com variáveis contínuas. Conceito de cut-off e sua escolha (exemplos com a titulação de anticorpos em serologia).
O valor predictivo depende da prevalência: Implicações para prática clínica.

8. Epidemiologia de Doenças Transmissíveis
Dados nacionais e internacionais. Doenças endémicas e epidémicas.
Noção de R0: número básico de reprodução da doença. Número efectivo de reprodução da doença. Condições necessárias para a ocorrência de epidemia.
Introdução à modelação matemática da propagação de doenças transmissíveis.

Literatura fundamental
Rothman, K. 2002. Epidemiology: An Introduction. Oxford Univ Press
Woodward, M. 2004. 2nd ed. Epidemiology. Study Design and Data Analysis. Chapman & Hall.

Avaliação de conhecimentos
Avaliação Contínua: 7 Minitestes de avaliação formativa + 1 Teste
Avaliação Global: Exame final

Conteúdos programáticos

1. Apresentação: conteúdo programático, funcionamento da unidade curricular.

2. Definições básicas da epidemiologia. Medidas de mortalidade. Medidas do número de casos de doença: incidência, prevalência, taxas. Padronização directa.

3. Risco. Definição de risco e risco relativo (RR). Definição de odds e odds ratio (OR). Estimação e intervalos de confiança para risco, RR e OR. Análise de factores de risco com tabelas de contingência. Confundimento. Risco atribuível e sua utilidade em saude pública.

4. Estudos caso-controlo.
Principais tipos de análises epidemiológicas: breve síntese. Circunstâncias em que o estudo caso-controlo é apropriado, sua planificação e organização dos resultados. Impossibilidade de calcular risco e RR. Cálculo do odds ratio . Análise com múltiplos factores de risco. Vantagens e desvantagens dos estudos caso-controlo. Selecção dos casos e dos controlos. O método de investigação científica e Karl Popper. Quantos controlos devem ser usados?

5. Estudos de coortes.
Conceito de coorte. Circunstâncias em que o estudo de coortes é apropriado. Coorte fixa e coorte variável. Conceito de pessoas-tempo. A taxa de incidência (TI) e a sua relação com o risco. Intervalo de confiança para a TI. Planificação e cálculos num estudo de coortes. Vantagens e desvantagens dos estudos de coortes. Introdução à análise da coorte variável.

6. Ensaios Clínicos.
Estudos interventivos: estudos comunitários e ensaios clínicos. Distinção em relação aos estudos de coortes e caso-controlo. Vantagens e desvantagens dos ensaios clínicos. Fases I a IV dos ensaios. Protocolo. Necessidade de controlos. Cegueira (ou ocultação). Técnicas de aleatorização: completa e estratificada. Estudos paralelos e estudos cruzados.

7. Testes de diagnóstico e rastreio (este módulo pode não ser leccionado).
Validade de testes de diagnóstico e rastreios. Sensibilidade, especificidade, valores predictivos do teste. Como combinar sensibilidade e especificidade na escolha de um teste ? Como lidar com variáveis contínuas. Variação do valor predictivo com a seroprevalência.