O PARADOXO DO ESTÁDIO

 

 

O primeiro argumento que Zenão apresenta contra o movimento é o seguinte:

 

É impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim ad infinitum.

(Kirk e Raven, 1979, p. 300-301)

 

Por outras palavras, se admitirmos que o espaço é infinitamente divisível e que, portanto, qualquer distância finita contém um número infinito de pontos, chegamos à conclusão de que é impossível alcançar o fim de uma série infinita num tempo finito.

 

Comentários

Todos sabemos que é possível atravessar um estádio, ou percorrer qualquer distância finita num determinado período de tempo.
 
O argumento de Zenão está correctamente formulado, mas com base num pressuposto errado: o de que é impossível transpor parcelas infinitas de espaço num tempo infinito. De facto, uma coisa não pode, num tempo finito, entrar em contacto com coisas quantitativamente infinitas. No entanto, pode entrar em contacto com coisas infinitas no que diz respeito à divisibilidade porque, neste sentido, o próprio tempo é também infinito: o contacto com os infinitos é feito por meio de momentos infinitos em número.