Os filósofos
chamados empiristas, embora se tenham ocupado do problema do “infinito
real”, tenderam a analisar a questão do conhecimento do infinito e, em
particular, a questão de como se chega a adquirir a ideia de infinito e de algo
infinito. Refira-se apenas, a modo de ilustração, a perspectiva de Locke.
Este autor ocupou-se da questão do infinito ao comparar as ideias de duração e expansão.
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Observou que os homens adquirem mais facilmente a duração infinita que a
expansão infinita - a infinitude do tempo mais do que a do espaço -, pois
segundo Locke não cortava toda a “relação” entre Deus e o espaço, nem tão-pouco
afirmava que Deus fosse espacial; em troca, Deus aparecia-lhe como possuindo uma
duração infinita. (Mora, 1986, p. 1693) |
O que importava sobretudo a Locke era averiguar que tipo de “ideia” era a do infinito e como se chega a ela. A este respeito, estima que “finito” e “infinito” são vistos como “modificações da expansão e da duração”. Não é difícil explicar como se obtém a ideia de infinito: as porções de extensão que afectam os sentidos e os períodos ordinários de sucessão com que se mede o tempo levam consigo a ideia de finito. Enquanto a ideia de infinito, se obtém observando que podem ir-se juntando sem cessar porções de espaço a outras, e momentos de tempo a outros. Assim Locke estima que a ideia de infinito é de natureza “aditiva”.
Esta concepção acerca da ideia de infinito foi criticada por Louis Couturat, que defendia que o conhecimento do infinito era apriorístico.
Louis Couturat, escreveu que “a ideia de infinito não pode proceder da experiência pois todos os objectos da experiência são naturalmente finitos. Não pode ser construída pela imaginação, pois esta é apenas capaz de repetir e multiplicar os dados dos sentidos, e com eles não se engendra mais que o indefinido “portanto” a ideia de infinito é necessariamente uma ideia a priori.” (Mora, 1986, p. 1696) |