A vida de Leonard Euler
Leonard Euler nasceu a 15 de Abril de 1707 em Basileia, Suíça.
Seu pai, Paul Euler, estudou Teologia na Universidade de Basileia onde aprendeu Matemática com Jean Bernoulli (1667-1748). Tornou-se ministro religioso e casou-se com Margaret Brucker, filha de um outro homem de igreja.
Jean Bernoulli (1667-1748)
Quando Leonard completou um ano de vida, os seus pais mudaram-se para Riehen, perto da Basileia, onde Euler cresceu.
Desde pequeno, foi ganhando gosto pela Matemática. As aulas que seu pai lhe dava terão tido uma influência decisiva no seu fascínio pela disciplina. Quando chegou a altura de ir para a escola, foi enviado para a Basileia, para casa da avó materna. Na escola, pouco aprendeu de Matemática. Porém, o gosto que tinha ganho pela disciplina levou-o a estudar sozinho diversos livros de Matemática e a ter lições às escondidas.
Paul Euler, que ambicionava para o filho uma carreira de teólogo, colocou o jovem Leonard na Universidade de Basileia para aí seguir estudos de Teologia. Leonard entrou para a universidade em 1720, com 14 anos, para, primeiro, ter uma instrução geral e só mais tarde obter estudos mais avançados.
Na altura do ingresso na universidade, Euler realizou, por sua iniciativa, um exame pelo qual Jean Bernoulli descobriu o seu potencial para a Matemática. Como o próprio Euler escreveu:
"...cedo descobri uma oportunidade de ser apresentado a um famoso professor Jean Bernoulli ... Na verdade ele estava muito ocupado e então recusou dar-me lições privadas; mas deu-me conselhos muito importantes para eu começar a ler e a estudar livros mais difíceis de Matemática; e se me deparasse com algum obstáculo ou dificuldade, tinha permissão para o visitar todas as tardes de domingo que ele, gentilmente, explicar-me-ía tudo aquilo que eu não consegui-se entender." (citado por O'Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html).
Conheceu, assim, Jean Bernoulli e tornou-se amigos dos seus dois filhos Nicolaus (1695-1726) e Daniel (1700-1782).
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Daniel Bernoulli (1700-1782) |
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Nicolaus Bernoulli (1695-1726) |
Em 1723, obteve o grau de Mestre em Filosofia. Começou, no Outono desse mesmo ano, a estudar Teologia, seguindo, assim, os desejos de seu pai. Mas, embora tendo sido todo a vida um cristão devoto, nunca sentiu o mesmo entusiasmo pela Teologia que sentia pela Matemática.
Por isso, ajudado por Jean Bernoulli, convenceu o seu pai a deixá-lo mudar para o curso de Matemática.
De qualquer modo, Euler recebeu uma instrução bastante ampla pois estudou, além de Matemática, Medicina, Astronomia, Física e Línguas Orientais.
Em 1726 terminou os estudos na Universidade de Basileia. No ano seguinte foi nomeado para o Grande Prémio da Academia de Paris com um trabalho sobre mastros de navios. Apesar de não ter ganho ficou em segundo lugar, o que para um matemático tão jovem constituiu um grande incentivo.
Na Suíça de 1700 não havia muito trabalho para matemáticos em início de carreira. Quando se soube que a Academia de S. Petersburgo procurava novos colaboradores, matemáticos de toda a Europa viajaram até à Rússia, incluindo Daniel e Nicolaus Bernoulli.
Nesta altura Euler procurava também um lugar académico. Por recomendação de Daniel e Nicolaus Bernoulli, é chamado a trabalhar na Academia de S. Petersburgo. Porém resolve só viajar para a Rússia na Primavera seguinte por dois motivos: procurava tempo para estudar os tópicos do seu novo trabalho; queria tentar conquistar um lugar vago na Universidade de Basileia, como professor de Física. Para se candidatar a este lugar, Euler escreveu um artigo sobre acústica. Apesar da qualidade do artigo, não foi escolhido para o cargo. O facto de ter apenas 19 anos terá tido influência.
Mal soube que não tinha sido aceite na Universidade de Basileia, Euler partiu a 5 de Abril de 1727. Desceu o Reno, atravessou os estados alemães e chegou, de barco, a S. Petersburgo a 17 de Maio de 1727.
A Academia de S. Petersburgo havia sido fundada dois anos antes da chegada de Euler, por Catarina I, segundo as ideias do seu falecido marido Pedro, o Grande.
Euler foi indicado para o departamento de Matemática e Física. Mas, no dia em que chegou à Rússia, Catarina I morreu. Como os novos governantes mostraram menos simpatia com os sábios estrangeiros do que Catarina I, a Academia quase fechou e Euler perdeu todas as esperanças de uma carreira académica, ingressando, assim, na marinha russa.
Em 1730, com a Academia já em melhores condições, Euler retomou o lugar de professor de Física o que lhe permitiu deixar o lugar de tenente que ocupava na marinha.
Em 1733, Daniel Bernoulli, deixou a Academia de S. Petersburgo para regressar à Basileia. Euler tomou o seu lugar, tornando-se, assim, aos 26 anos, o principal matemático da Academia.
Com este novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa Matemática e constituir família. Casou a 7 de Janeiro de 1734, com Katharin Gsell. Tiveram 13 filhos mas só 5 sobreviveram à infância.
A Academia de S. Petersburgo editava, periodicamente, uma revista de Matemática, Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, onde, desde o início, Euler publicava inúmeros dos seus artigos. Eram tantos os artigos com que contribuía para a revista que o académico francês Françóis Arago (1786-1853) disse que Euler podia calcular, sem qualquer esforço tal "como os homens respiram, como as águias se sustentem no ar" (citado por O´Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html).
Françóis Arago (1786-1853)
Na verdade, a facilidade que tinha em escrever era tal que chegava a estar com um filho num joelho, um bloco de notas no outro joelho e os restantes filhos a brincar à volta dos seus pés.
Já desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas Em 1738, perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho. Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática. Conta-se que terá dito que o seu lápis o superava em inteligência tal era a velocidade com que escrevia.
Desde cedo Euler ganhou reputação internacional. Apresentava com frequência trabalhos para concursos da Academia e por doze vezes venceu o cobiçado prémio bienal. Os temas dos seus trabalhos eram variados e, numa ocasião, em 1724, partilhou com Maclaurian (1698-1746) e Daniel Bernoulli um prémio para um ensaio sobre marés.
Maclaurian (1698-1746)
Euler nunca teve problemas em produzir trabalhos de diferentes géneros, como por exemplo, material para livros-textos para as escolas russas. Geralmente escrevia em latim, mas também em francês, embora a sua língua de origem fosse o alemão. Tinha uma enorme facilidade para línguas, como bom suíço que era, o que lhe facilitava muito a vida nas diversas viagens que fazia, como era costume dos matemáticos do século VIII.
Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Berlim. De início recusou o convite mas, como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil, Euler reconsiderou o pedido.
Deixou S. Petersburgo a 19 de Junho de
1741. Chegou a Berlim a 25 do mês seguinte e assumiu o cargo de director
do departamento de Matemática. A rainha mãe recebeu-o na corte e
perguntou-lhe porque é que tão distinto académico era tão tímido ao que
Euler terá respondido " Madame, é que acabo de chegar de um país onde
quando alguém fala o outro venera."
(citado por O´Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html).
Numa carta a um amigo escreveu: "Posso fazer o que quiser na minha pesquisa... O rei chama-me o seu professor, e penso que sou o homem mais feliz no mundo" (citado por O´Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html).
Euler passou 25 anos na corte de Frederico. Durante todo esse tempo, continuou a receber uma pensão da Rússia, que usava para comprar livros e instrumentos para a Academia de S. Petersburgo, onde continuou a apresentar vários artigos.
A contribuição de Euler para a Academia de Berlim foi impressionante: supervisionava o observatório e o jardim botânico; seleccionava pessoal e geria várias questões financeiras; coordenava a publicação de mapas geográficos e de trabalhos científicos, uma fonte de rendimentos para a Academia; foi encarregado pelo rei de tratar de problemas práticos, como o projecto de 1749, que visava corrigir o nível do canal de Fonow; e supervisionou, também, a parte de bombas e tubulações do sistema hidráulico em Sans Souci, a residencial real de Verão.
Mas não foram só estas as suas tarefas. Trabalhou no comité responsável pela biblioteca da Academia e como conselheiro do governo em temas tão diversos como seguros, anuidades e pensões. E no topo das suas tarefas encontrava-se, claro, o seu trabalho a nível científico.
No entanto, a vida de Euler em Berlim não foi totalmente feliz. O jovem monarca Frederico achava que o seu dever era encorajar os matemáticos mas, preferia a companhia de filósofos como Voltair (1694-1778) à de Euler, a quem chamava, cruelmente, "ciclope matemático" (citado por O´Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html), tornando as relações na corte pouco agradáveis.
Maupertius (1698-1759)
Em 1759, com a morte de Maupertius (1698-1759), o lugar de director da Academia foi dado a Euler. Ao saber que outro cargo, o de presidente, tinha sido oferecido ao matemático d'Alembert (1717-1783), com quem tinha tido algumas divergências sobre questões cientificas, Euler ficou bastante perturbado. Apesar de d'Alembert não ter aceite o cargo, Frederico continuou a implicar com Euler, que farto de tal situação, aceitou o convite feito por Catarina, a Grande (Catarina II) de voltar para a Academia de S.Petersburgo. Retornou à Rússia em 1766.
Catarina, a Grande (Catarina II)
Durante esse ano, descobriu que, devido a cataratas, estava a perder a visão do olho esquerdo. Pensando no futuro, tentou preparar-se para a cegueira treinando escrever com giz numa lousa ou ditando para algum dos seus filhos.
Em 1771, perdeu todos os seus bens, à excepção dos manuscritos de Matemática, num incêndio na sua casa. No mesmo ano é operados às cataratas, o que lhe restitui a visão durante um breve período de tempo. Mas, ao que parece, Euler não terá tomado os devidos cuidados médicos tendo ficado completamente cego.
De forma impressionante, continuou com os seus projectos científicos e quase metade do seu trabalho foi concluído após a cegueira. Para tal, além da sua fabulosa memória, contou com a ajuda de várias pessoas. Entre elas encontravam-se Johann Albrecht Euler, seu filho, que seguindo os seus passos foi nomeado, em 1766, para o departamento de Física da Academia de S. Petersburgo, Christoph Euler, também seu filho, que seguiu carreira militar e, dois colegas da Academia, A.J.Lexell (1740-1784) e o jovem matemático N. Fuss (1755-1826), marido da sua neta.
Por exemplo, Albrecht Euler ajudou-o na publicação de um trabalho com 775 páginas sobre o movimento da Lua, em 1772 e, Fuss ajudou-o a preparar mais de 250 artigos, durante 7 anos, tornando-se mais tarde seu assistente.
A sua capacidade para o cálculo mental era tão grande que conseguia fazer, de cabeça, cálculos que outros matemáticos tinham dificuldades de fazer no papel. Conta-se que quando dois dos seus alunos calculavam a soma de uma série até ao décimo sétimo termo, Euler detectou um erro no décimo quinto termo e calculou, mentalmente, o resultado certo.
Assim, a sua cegueira não foi problema para as suas pesquisas e publicações que continuaram até 1783, quando, aos 76 anos faleceu subitamente enquanto tomava chá com um dos seus netos.
Yushkevich (1906-1993) descreve o dia da sua morte:
"No dia 18 de Setembro de 1783 Euler passa a primeira metade do dia como de costume. Dá uma lição de Matemática a um dos seus filhos, faz alguns cálculos com giz em dois quadros sobre o movimento de balões; depois discute com Lexell e Fuss a descoberta recente do planeta Urano. Perto das cinco horas da tarde ele sofre uma hemorragia cerebral e murmura somente "Estou a morrer" antes de perder a consciência. Morre por volta das onze horas da noite." (citado por O´Connor e Robertson em www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Euler.html).
