Música

Na peça musical Música para Instrumentos de Corda, Percussão e Celeste, do compositor húngaro Béla Bartók, existem inúmeras sucessões de Fibonacci. Tudo é excepcional nesta peça talhada de cristal, desde a transparência e a ambiguidade tonal da harmonia até à profunda originalidade da instrumentação.

Análise do primeiro andamento

O primeiro andamento corresponde a uma fuga que, neste caso, é constituída por:

• Exposição:  entrada do tema nas várias vozes. Quando a última voz acaba o tema, acaba também a exposição da fuga.
• Episódio:  modulação para a tonalidade em que o tema vai aparecer na próxima vez e, simultaneamente, criar uma secção de menor intensidade expressiva.
• Sretto:  tipo de reexposição resumida. O tema ouve-se outra vez em todas as vozes mas agora com sobreposição.

Na peça existem 88 compassos (acabando verdadeiramente no compasso 89, que é um número de fibonacci). Desses 89 compassos, a obra divide-se em 2 partes principais, a primeira até ao compasso 55 (número de Fibonacci) e, a segunda do compasso 56 ao 88.

O tema da peça divide-se em 4 frases, separadas por pausas. A primeira frase tem 5 notas e não sobe mais do que um intervalo de 3ªM (lá-dó#). A segunda frase é constituída por 8 notas e tem uma extensão de 4ª Aumentada (lá-mi b). A terceira e a quarta frase são constituídas por 7 notas e a sua extensão é de uma 4ª perfeita.

Durante a peça, o compositor usou uma disposição instrumental diferente da normal, fazendo a exploração de uma sonoridade estereofónica. A obra começa com o tema no lado esquerdo e direito nas violas 1 e 2. O tema aparece depois no lado direito nos violinos 3 e 4, seguidamente no lado esquerdo e direito nas violoncelos e por fim a exposição acaba com os contrabaixos atrás da orquestra toda.  No compasso 78, quando entra a celeste, o primeiro violino aparece com o tema invertido no lado esquerdo da orquestra e o quarto violino faz o tema original (em lá) no lado direito da orquestra. Por fim, o som começa no lado esquerdo com o segundo violino e percorre a orquestra da frente para trás. 

A peça funciona assim como um organismo vivo, em que inicialmente há só com uma voz em pianíssimo (pp) e depois vão aparecendo as outras vozes em forma de fuga (coincidindo com posições de ouro) e vai crescendo lentamente até ao ponto culminante no compasso 55-56, onde entram todos os instrumentos (excepto a celeste) em fortíssimo (fff) com a nota mi b e um si b no violoncelo.

O tema entra:

• no 1º compasso em lá na viola 1,2

• no 5º compasso em mi no violino 3,4

• no 9º compasso em ré no violoncelo 1,2

• no 13º compasso em si no violino 2

• no 17º compasso em sol no contrabaixo.

Quando o contrabaixo acaba o tema, acaba a exposição (corresponde à exposição de um fuga Barroca) que corresponde à entrada do tema em várias vozes).

Seguidamente, entramos numa ponte até ao compasso 26. No compasso 27 começa um cannon, em que os violinos 1,2 entram com o tema em fá# e os violoncelos e os contra-baixos 1 e 2 entram com o tema em dó.

No compasso 34 começa um Stretto (aqui o tema ouve-se em todas as vozes, mas com sobreposição). As violas 1, 2 entram com o tema em fá e o violino entra em dó#. No compasso 35, os violoncelos 1, 2 entram  em si b e no compasso 35 as violas 1 e 2 entram em sol#. A percussão só entra no compasso 34, que corresponde à razão de ouro da primeira parte da obra.

Na segunda parte, o compositor utiliza o tema invertido  em relação à primeira parte. Assim faz como que um espelho, ou seja, os temas aparecem invertidos e as tonalidades também (do fim para o princípio).

A celeste, entra na razão de ouro da segunda parte.

O compasso 55-56 é o ponto culminante da peça toda, correspondendo à sua razão de ouro. 

A tonalidade em que os instrumentos entram é, por um lado, lá-mi-si-fá#-dó#-sol#-mib, e por outro, lá-ré-sol-dó-fá-síb-mib. Isto é, os instrumentos entram em intervalos de 5ªP a subir e a descer.

Nesta figura, os correspondem às razões de ouro.