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Mysterium Cosmographicum Dioptrice Astronomiac pars Optica Astronomia Nova
De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit
Stereometria Harmonices Mundi Epitome Astronomiae Copernicanae
Publicada em 1597, este primeiro trabalho de Kepler como astrónomo tinha o título "Prodromus disserationum cosmographicarum continens mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium celestium deque causis coelorum numeri, magnitudinis, motuumque periodicorum genuinis et propiis, demonstratum per quinque regularia corpora geometrica" (O precursor das aberturas dos cosmógrafos aproxima o mistério cosmográfico de proporção admirável dos corpos celestes para as causas do número de firmamentos, de grandeza, e de movimentos periódicos, demonstrado através dos cinco corpos geométricos regulares), mais conhecido por "Mysterium Cosmographicum" (Mistérios do Universo).
Neste primeiro trabalho, Kepler defende que o número de
planetas e a dimensão das suas órbitas podiam ser facilmente compreendidas se
se tivesse em conta a relação entre os cinco sólidos regulares (cubo,
tetraedro, dodecaedro, icosaedro e octaedro) e as esferas planetárias. Bernard
Cohen 1 explica como Kepler concebeu este modelo:
"Começou pelo mais simples destes sólidos, o cubo. Um cubo pode ser circunscrito por uma, e só uma, esfera, tal como uma esfera, e só uma, pode ser circunscrita no cubo. Podemos então ter um cubo circunscrito por uma esfera n.º1 e contendo uma esfera n.º2. Esta esfera n.º2 contém precisamente o sólido regular seguinte, o tetraedro, que, por sua vez contém a esfera n.º3. Esta esfera n.º3 contém o dodecaedro, que, por sua vez contém a esfera n.º4".
Neste esquema os raios das sucessivas esferas estão mais ou menos na mesma proporção que as distâncias médias ao Sol no sistema de Copérnico.
O esquema de Kepler era o seguinte:
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Esfera de
Saturno |
Figura: O
modelo do universo segundo Kepler
O resultado que Kepler
atribuiu ao esquema foi que só existem seis planetas.
Citando Cohen 2, a concepção deste modelo
"mostra-nos quão enraizado estava Kepler na tradição
platónico-pitagórica e como encontrava na natureza regularidades associadas
às da matemática" .
Trabalho dedicado à óptica, em que Kepler traça as linhas orientadoras das leis da passagem da luz através de lentes e de sistemas de lentes. Iniciado em 1601, só foi publicado em 1611.
Em 1604, Kepler completou o
"Astronomiac pars Optica" (ad Vitellionen Paralipomena, quibur
Astronomiae Pars Optica traditur), considerado um dos livros fundamentais da
óptica.
Neste trabalho, Kepler explicou a formação da imagem no olho humano e o funcionamento de uma câmara escura, descobriu uma aproximação para a lei da refracção, estudou o tamanho dos objectos celestes e os eclipses. Inclui ainda um capítulo sobre cónicas, em que deita por terra o chamado princípio da continuidade e em que dá um exemplo de que uma parábola é um caso limite de uma elipse e de uma hipérbole. Introduz ainda o termo focus e explica que as linhas paralelas se encontram no infinito.
Em 1609, é publicado
Astronomia Nova, considerado por Max Caspar3 o primeiro livro de
astronomia moderna.
Neste livro, Kepler enunciou as duas primeiras leis que lhe imortalizaram o
nome.
Citando Max Caspar4: "
(...) é o mais magnífico de todos os
trabalhos que Kepler publicou."5
De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit
Em 1613 foi publicado o primeiro trabalho de Kepler sobre a cronologia do nascimento de Jesus, em Alemão e ampliado em 1614 em versão latina: "De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit" (Sobre o verdadeiro ano em que o filho de Deus assumiu a Natureza Humana no Útero da Sagrada Virgem Maria).
Neste trabalho, Kepler procurou demonstrar que o calendário Cristão estava errado por cinco anos, pois Jesus tinha nascido em 4 a.C. (uma conclusão actualmente aceite). O seu principal argumento era que em 532 d.C., o abade Dionysius Exigus assumiu que Cristo nascera no ano 754 da cidade de Roma, correspondente ao ano 46 do calendário Juliano, definindo-o como o ano 1 da era cristã. Entretanto vários historiadores afirmavam que o Rei Herodes, que faleceu depois do nascimento de Cristo, morreu no ano 42 do calendário Juliano. Deste modo, o nascimento ocorrera em 41 do calendário Juliano.
Publicado em 1615. Neste livro Kepler determina o volume de alguns sólidos e as áreas de certas superfícies, recorrendo ao calculo infinitesimal. Citando Max Caspar6: " (...) desta vez [focou-se] numa nova questão matemática, que o levou a compor um dos mais significantes trabalhos na história da matemática".7
No livro "Harmonices Mundi" (Harmonia do Mundo), publicado em 1619, Kepler enunciou, a terceira lei do movimento planetário. Nele, Kepler engloba, interligando, três temáticas: geometria, música e astronomia. Este livro é o culminar de todos os seus estudos nas áreas da astronomia, matemática, filosofia, física e teologia.
1617 - 1621: Epitome Astronomiae Copernicanae
Entre 1617 e 1621, Kepler publicou sete volumes do "Epitome Astronomiae Copernicanae" (Compendium da Astronomia Copernicana), uma das introduções mais importantes à astronomia heliocêntrica.
A primeira parte do Epítome, publicada em 1617, foi colocada no índex de livros proibidos pela Igreja Católica a 10 de Maio de 1619. A proibição por parte da Igreja Católica às obras sobre o modelo heliocêntrico, que começou quando Galileu escreveu "Sidereus Nuntius"em 1610, tinha por base o Salmo 104:5 do Antigo Testamento da Bíblia segundo o qual: "Deus colocou a Terra nas fundações, para que nunca se mova "
Referências
1 Cohen, I.; (1985); "O
nascimento de uma nova Física"; Gradiva; Lisboa, p. 167
2 Cohen, I.; (1985); "O
nascimento de uma nova Física"; Gradiva; Lisboa, p. 167
3 Caspar, M. (1993); "Kepler";
Dover Publications, Inc; New York, p. 139
4 Caspar, M. (1993); "Kepler";
Dover Publications, Inc; New York, p. 142
5 Tradução das autoras.
6 Caspar, M. (1993); "Kepler";
Dover Publications, Inc; New York, p. 233
7 Tradução das autoras.
