FÍSICA

    Todos os anos Henri Poincaré dava lições de física matemática diferentes na Faculdade de Ciências de Paris. Estas lições foram editadas pelos estudantes e cobrem um campo enorme de assuntos: teoria do potencial, condução de calor, capilaridade, electromagnetismo, hidrodinâmica, termodinâmica, electricidade, teoria da elasticidade, óptica,...

    A essas lições podemos acrescentar algumas obras redigidas pelo próprio Poincaré: La Théorie de Maxwell et les oscillations hertziennes, La télégraphie sans fil, Leçons d’électricité mathématique.

    De entre os seus trabalhos de física matemática podemos destacar Sur les équations aux dérivées partielles de la physique mathématique, publicado em 1886. Esta obra tenta dar resposta a uma série de problemas da física matemática que conduzem a equações de derivadas parciais de Laplace (1749 - 1827), ou a uma equação semelhante mas de segunda ordem. Infelizmente, ambas originam enormes dificuldades quando se pretende demonstrar a existência das suas soluções. Assim, neste trabalho, Poincaré conseguiu ultrapassar estas dificuldades numa série de problemas.

    Em 1894 Henri Poincaré abordou várias questões de grande importância para a física matemática moderna na obra Sur les équations de la physique mathématique. No seguimento deste trabalho, publicou uma obra intitulada La méthode de Neumann et le problème de Dirichlet. C. Neumann havia descoberto um método para obter uma função harmónica, num dado domínio, quando se conhecem os valores desta função numa superfície convexa que limita este domínio. Poincaré estendeu este método para o caso em que a superfície que limita o domínio tem, em cada ponto, um plano tangente e dois raios principais de uma certa curvatura.

    Sabe-se que foi Poincaré o percursor da teoria da Relatividade de Einstein (1879 - 1955), tendo feito publicações anteriores às deste eminente físico. De facto, na sua pena teve origem a equação E = m c², apesar da crença popular de que isso se deve a Einstein. Com efeito, em geral, não se menciona a importância dos trabalhos de Poincaré, omitindo-se a parte que cabe ao ilustre geómetra francês no estabelecimento dos principais resultados da relatividade restrita. Poincaré reconheceu a importância da transformação de Lorentz (1853 - 1928); formulou independentemente de Einstein, e até antes dele, o teorema da adição das velocidades e construiu a electrodinâmica dos corpos em movimento ligando-a ao grupo de Lorentz e ao postulado da relatividade. Por fim, procurou também tirar partido da relatividade para explicar os fenómenos da força gravítica.

    Apesar de estar informado de todas as experiências dos físicos, Poincaré não fazia, ele mesmo, nenhuma experiência. Colocava-se de um ponto de vista matemático mais elevado, aproximando as teorias umas das outras e prevendo matematicamente os resultados das experiências.