Combinações (sem repetições)
Seja X um conjunto finito.
Chama-se combinação (sem repetições) de
X a k elementos a uma lista não ordenada de k elementos
distintos do conjunto X.
Duas combinações, i.e. duas listas não ordenadas, são
iguais se contiverem exactamente os mesmos elementos.
Se conjunto X tiver uma ordem natural, cada combinação
de X pode representar-se como uma lista ordenada
estritamente crescente de elementos de X.
O número de combinações com repetições a k elementos num conjunto X
com p elementos é
.
é também também igual ao número de:
- listas ordenadas estritamente crescentes de k
inteiros entre 1 e p.
- subconjuntos, de um conjunto X de p elementos,
com cardinal igual a k.
- maneiras de distribuir p objectos numerados por
duas caixas distintas, colocando k objectos na primeira
e p-k na segunda.