- O grafo planar seguinte é isomorfo a G3,2.
- Gp,q
tem
q p + p (p-1)/2
arestas.
- O maior grau de vértice em Gp,q é
q + p - 1.
- Numa coloração de arestas de G6,3
o maior número de arestas que pode haver da mesma cor é
. Havendo arestas da mesma cor
implicaria que o grafo teria pelo menos 10.
Como o grafo G6,3 tem ordem
9 isto não é possível.
- O índice cromático de G6,3
é 9. Pelo Teorema de Vizing o índice cromático
é igual a 8 ou 9.
Não existe nenhuma coloração de arestas de
G6,3 em 8
cores porque senão o número de arestas seria no máximo
$32=8 × 4 .
Mas
G6,3 tem
33 arestas.