1. O grafo planar seguinte é isomorfo a G3,2.

  2. Gp,q tem q   p + p  (p-1)/2 arestas.
  3. O maior grau de vértice em Gp,q é q + p - 1.
  4. Numa coloração de arestas de G6,3 o maior número de arestas que pode haver da mesma cor é . Havendo arestas da mesma cor implicaria que o grafo teria pelo menos 10. Como o grafo G6,3 tem ordem 9 isto não é possível.
  5. O índice cromático de G6,3 é 9. Pelo Teorema de Vizing o índice cromático é igual a 8 ou 9. Não existe nenhuma coloração de arestas de G6,3 em 8 cores porque senão o número de arestas seria no máximo $32=8 × 4 . Mas G6,3 tem 33 arestas.