Cadeias e ciclos
Nas figuras seguintes estão assinaladas quatro cadeias
m=({B,D},{D,E},{A,E}}) de comprimento 3,
n=({A,D},{D,E},{E,C},{A,C}}) de comprimento 4,
p=({B,D},{C,D},{A,C}}) de comprimento 3,
q=({B,C},{A,C}}) de comprimento 3.
Num grafo simples, como neste caso, estas cadeias ficam
determinadas pelas sequências dos vértices percorridos.
Assim podemos escrever
m=(B,D,E,A) ,
n=(A,D,E,C,B) ,
p=(B,D,C,A) e
q=(B,C,A) .
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As quatro cadeias
m, n, p e q
são cadeias abertas elementares.
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A cadeia m*n
é uma cadeia fechada que não é um ciclo.
Com efeito a justaposição m*n não é uma cadeia simples
porque repete duas vezes a aresta {B,D}.
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A justaposição n*p
é um ciclo não elementar.
Esta justaposição é uma cadeia simples mas não
é elementar
porque repete duas vezes os vértices B e C.
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m*q-1
é um ciclo elementar.