Comentário
O que Aristarco provavelmente quis dizer com estas palavras, é que o tamanho da terra é desprezivel relativamente à esfera das estrelas fixas. Em termos matemáticos isto significa que a esfera das estrelas fixas ("universo" considerado por Aristarco) tem uma dimensão infinita, o que não convinha a Arquimedes para provar a sua tese. Assim, Arquimedes atribui outro significado à afirmação de Aristarco, isto é, considera a esfera com raio igual à distância entre o centro do sol e o centro da terra como sendo o universo, inferindo que:
(diâmetro da terra) : (diâmetro da esfera) = (diâmetro da esfera) : (diâmetro da esfera das estrelas fixas)
Como refere o professor Thomas Heath, Arquimedes explica que pode fazer esta leitura das palavras de Aristarco porque o centro da esfera das estrelas fixas não tem dimensão e, como tal, não se pode comparar com qualquer outra magnitude (cf. Thomas Heath, 1921:83)
