Como explicar a relação entre a Matemática e o Mundo?
Foram duas as principais escolas de pensamento que, na
história da epistemologia, se debruçaram sobre a origem do conhecimento
humano: a Empirista, que defende que a experiência é a única fonte de conhecimento; a
Racionalista, que considera que o conhecimento sensível é enganador e
que a razão é a única fonte de conhecimento válido. Um outro
modelo explicativo da origem do conhecimento, o Construtivista, defende que a
própria razão é uma construção progressiva que se constitui através das acções e operações que cada indivíduo
realiza na sua procura de adaptação ao Mundo. Cada uma
destas escolas tem uma resposta diferente para o problema das relações
entre a Matamética e o Mundo. |
Resposta Empirista: "Porque o conhecimento matemático tem origem na própria experiência do Mundo."
Se
todo o conhecimento humano é adquirido através da experiência,
por meio dos sentidos e das suas extensões instrumentais, então, também o conhecimento matemático tem
origem na experiência. Os conceitos matemáticos são extraídos
(por
abstracção) das experiências sensíveis a que temos acesso. Ora, se os objectos matemáticos
têm origem na nossa experiência do Mundo, compreende-se que, uma vez
extraídos dela, continuem a estar de acordo com a realidade que está na
sua origem. |
|
Empiristas |
|
Aristóteles
|
John Locke |
Resposta Racionalista: "Porque o Mundo se exprime naturalmente em linguagem matemática. "
Só a razão é capaz de propiciar o conhecimento adequado do real. Só ela permite perceber as conexões e relações, elas mesmas racionais, que o constituem. Salientando o carácter necessário das verdades matemáticas, os racionalistas tendem a postular a adequação do conhecimento matemático ao mundo real através da hipótese da figura divina: "Deus criou o mundo em conformidade com as verdades eternas que ocupam o seu entendimento, o que explica que elas venham a ser encontradas na experiência" (Blanché, 1975).
|
|
Racionalistas |
|
Platão |
Descartes
|
Resposta Construtivista... |
Piaget toma posição face ao empirismo e ao racionalismo mostrando que "se cada uma das soluções propostas esclarece certos aspectos do problema, a verdade é que, reciprocamente, obscurece outros."
Qual a explicação apresentada por Piaget? Piaget defende que sob as decisões de um sujeito individual se manifesta uma série de pressupostos bastante mais profundos, que desempenham uma função necessária enquanto condições das próprias actividades de todo o sujeito, qualquer que ele seja, ou seja, define um sujeito epistémico que é a instância de coordenação das acções comuns a todos os sujeitos. No entanto, ressalva, isto não significa que as estruturas de conhecimento estejam inscritas a priori no sistema nervoso ou no pensamento: elas constroem-se patamar por patamar, por abstracção reflexionante, a partir de estruturas mais elementares segundo uma regressão (genética) sem fim.
|