Barrow (1630-1677) como seguidor de Torricelli (1608-1647) preferia o método grego de raciocínio geométrico, não se preocupando muito com o rigor. Barrow pensava que a álgebra deveria ser parte da lógica e não da matemática, o que não era o melhor caminho para levar a descobertas analíticas. Querendo que as suas Lectiones geometricae (1670) dessem conta do estado do assunto na época, Barrow inclui uma exposição especialmente completa das novas descobertas. Problemas sobre tangentes e quadraturas eram a grande moda e têm proeminência no tratado de Barrow de 1670. Aqui Barrow preferiu o ponto de vista cinemático de Torricelli à aritmetização de Wallis e gostava de pensar em grandezas geométricas como geradas por um fluxo uniforme de pontos. Ele dizia que o tempo tinha muitas analogias com uma recta; no entanto, considerava ambos como formados de indivisíveis.
De todos os matemáticos nenhum chegou tão perto da nova análise como Barrow mas a sua conservadora adesão a métodos geométricos impediu-o de fazer uso eficaz da relação inversa entre os problemas de tangentes e de quadraturas.
Para mais informações consultar Boyer, História da Matemática, 1974.