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Von Neumann e a Teoria dos Autómatos
A conexão próxima entre a lógica matemática e os autómatos era bem conhecida por von Neumann quando escreveu sobre teoria dos
autómatos. Kurt Godel tinha reduzido a lógica matemática à teoria da computação mostrando
que as noções fundamentais da lógica (axioma, regra de inferência, prova...)
eram essencialmente recursivas. As funções recursivas são aquelas que podem ser computadas em
máquinas de Turing o que permite que a lógica matemática possa ser tratada do ponto da vista dos
autómatos.
Von Neumann falou frequentemente de uma "teoria lógica dos autómatos " ou de uma " teoria dos autómatos". Não obstante, sentiu que a matemática da teoria dos
autómatos deveria ter características formais muito diferentes
das da lógica.
A teoria dos autómatos deve abranger a probabilidade de falha de um componente, mas
não fornece nenhum tratamento teórico do erro. Von Neumann pretendia
construir uma lógica probabilistica que
pudesse lidar com o mau funcionamento de um componente como uma parte essencial e integral da operação dos
autómatos.
O trabalho de Von Neumann no âmbito da teoria dos autónomos centrou-se em dois problemas
fundamentais, ambos intimamente
relacionados com a complexidade: os problemas da
fiabilidade e da auto-reprodução.
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