Ao longo deste trabalho foram abordadas algumas concepções acerca do conceito de infinito ligadas à sua evolução histórica. Embora se tenha priveligiado a dimensão matemática da questão foi nítido, especialmente em Giordano Bruno, o alargamento do problema a campos não matemáticos, nomeadamente à Física com a questão da infinitude do Universo.
Frequentemente acontece não se distinguir quando se está a considerar o infinito físico ou o infinito matemático. No entanto, essa distinção existe e é esclarecida por Ferrater Mora da seguinte forma:
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Tem sido muito comum misturar as noções de infinito matemático e de infinito “real” ou “físico”. Sem engano, pode distinguir-se entre eles. Em todo o caso faz-se assim na prática quando se coloca (de novo) a questão sobre se o universo físico é finito ou infinito. Têm sido defendidas diversas teses: o universo é infinito e ilimitado, expandindo-se sem limites e sem fim no espaço e no tempo; o universo é finito e limitado; o universo é finito mas não limitado. As cosmologias do universo em estado estacionário tendem a defender a primeira tese. As cosmologias que partem de uma explosão inicial - que pode conceber-se como um acontecimento único, ou pode imaginar-se como um acontecimento de uma série de expansões e contracções do universo - tendem a defender a última tese. Vários modelos fundados na teoria da relatividade generalizada propuseram a odeia de um universo finito e não limitado. Para compreender a possibilidade desta última noção dá-se como exemplo o de uma esfera espacialmente finita. O universo é comparável à superfície da esfera. Não é espacialmente infinita, mas pode percorrer-se em todas as direcções sem que se encontre um limite.
(Mora, 1986, p. 1696) |
Em
termos matemáticos sabemos também que, embora não seja óbvio, há infinitos maiores
do que outros, e há conjuntos infinitos que têm tantos elementos como uma sua
parte.
Muitas das
nossas crenças provenientes do senso comum têm vindo a modificar-se com os
avanços que o homem tem conseguido, quer em termos de experimentação, quer
devido ao desenvolvimento do pensamento matemático. Num passado ainda
não muito distante acreditava-se que a matéria e a energia eram contínuas.
Hoje sabemos que a matéria é feita de átomos e que a energia é composta por
quanta.
No entanto,
persistem ainda duas grandes interrogações acerca do Universo que se relacionam com o
infinito:
Será
o nosso Universo tudo o que existe ou fará parte de um sistema ainda mais vasto
do qual ainda nada sabemos?
Será
o electrão uma partícula indivisível ou possuirá uma estrutura interna com
elementos constituintes ainda mais reduzidos?
A
primeira questão aponta no sentido de uma vastidão imensa, de um espaço
infinito em todas as direcções, que as nossas capacidades jamais poderão
abarcar na totalidade.
A segunda questão vai na direcção oposta, no sentido do infinitamente pequeno. A crença actual dos físicos é a de que os electrões são constituídos por combinações de quarks. Poderão estes ser constituídos por partículas ainda mais pequenas?
Alguns
físicos pensam que não existe um limite para os níveis de estrutura em
qualquer das direcções. O Universo total de Universos seria então como um
imenso conjunto de bonecas russas, umas dentro das outras, sem que se possa
determinar uma que seja a maior nem outra a mais pequena, tal como não podemos
determinar uma fracção que seja a mais pequena de todas nem um número inteiro
que seja o maior de todos.
Provavelmente nunca chegaremos ao fim desta sucessão de
maiores e de mais
pequenos... Enquanto o Homem for capaz de desenvolver técnicas cada vez mais
aperfeiçoadas, o seu conhecimento do mais pequeno e do maior estará sempre a
ser permanentemente actualizado.
