Giuseppe Peano |
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Giuseppe Peano logicista e matemático italiano, nasceu a 27 de Agosto de 1858
em Cuneo, Saradinia. Estudou matemática na Universidade de Turim. Foi professor
nesta mesma Universidade desde 1890 até à sua morte e na Real Academia de
Artillería de 1886 até 1901. Criou uma língua internacional chamada «latino sine
flexione» ou «interlingua», língua com um vocabulário bastante simplificado, baseada
no Latim, Francês, Inglês e Alemão. Fundou a "Rivista di Matematica" em
1891, publicada posteriormente em francês e na sua interlingua. Em 1903 propôs a
interlingua como língua auxiliar internacional e em 1908 foi eleito presidente da "Academia
pro interlingua" que transformou numa associação científica, tendo como
orgão de expressão oficial a revista "Schola et Vita".
Morreu subitamente em Turim a 20 de Abril de 1932. |
Da sua vasta obra cientifica, uma grande parte foi dedicada à Matemática e à Lógica, sendo a restante parte consagrada à Filosofia e à construção da interlingua.
As suas obras "Calcolo differenziale e principii di calcolo
integrale" (1884) e "Lezioni di analisi infinitesimale" (1893)
foram dois dos mais importantes trabalhos no desenvolvimento da teoria geral das
funções depois dos trabalhos do matemático francês Augustin Cauchy.
Em "Applicazioni
geometriche del calcolo infinitesimale"(1887), Peano introduziu
os elementos básicos do cálculo geométrico e deu novas definições para o cálculo do
comprimento de um arco e para a área de uma superfície curva.
É no livro "Calcolo geometrico" (1888) que encontramos o seu primeiro trabalho em Lógica Matemática. Peano é sobretudo conhecido pela criação de um sistema de simbolos que permite a descrição e o enunciado das proposiçoes lógicas e matemáticas sem recorrer à linguagem comum. Neste sentido, Peano é considerado como o fundador da Lógica Matemática, por ter sido realmente ele a introduzir a nova notação. Na verdade, a actual notação está mais próxima da proposta de Peano do que da de Frege a quem, no entanto, é em geral atribuída a paternidade da Lógica Matemática. Parte da notação lógica de Peano foi adoptada por Bertrand Russell e Alfred North Whitehead nos Principia Mathematica.
O seu trabalho mudou profundamente a visão dos matemáticos e teve
uma grande influência nos esforços que mais tarde se desenvolveram na reestruturação
da matemática, especialmente no trabalho dos matemáticos franceses revelado sob o
pseudónimo de Nicolas Bourbaki.
Na obra "Arithmetices
Principia Nova Methodo Exposita" de 1889 Peano estabelece nove axiomas para a
aritmética. Quatro destes são verdades acerca da igualdade, mas os outros cinco são os
postulados especiais seguintes:
- O número 1 é um número natural;
- Cada número n tem um sucessor n' em IN:
- Não existe nenhum número natural que tenha como sucessor o número 1;
- Se n=m então n'=m' ;
- Todo o conjunto de números naturais que além de ter o número n, tem também o sucessor de cada número n, tem todos os números naturais.
Estes axiomas, desempenharam um importante papel na evolução das ideias axiomáticas em Matemática.
