A Conservação das Quantidades Descontínuas e suas

Relações com a Correspondência Biunívoca e Recíproca


Neste capítulo, Piaget procura estudar como se desenvolvem 

"(...) as relações entre a conservação das quantidades e o desenvolvimento da correspondência biunívoca e recíproca, a qual constitui (...) uma das fontes do próprio número." (Piaget, 1971, pp.51,52)                                                                              

 

Primeira fase: Ausência de Conservação

  • "(...) as quantidades são inicialmente avaliadas simplesmente em função das relações perceptivas não-coordenadas entre si ( quantidades brutas) e é esta incoerência inicial que explica ao mesmo tempo as contínuas contradições entre os julgamentos sucessivos da criança e a ausência de qualquer critério de conservação." (Piaget, 1971, p.54).

  • "(...) a correspondência biunívoca e recíproca entre duas colecções deveria conduzir à equivalência das colecções correspondentes (...) a quantificação é tão desenvolvida que a correspondência nem mesmo entra em conflito com as aparências contrárias e se subordina de saída à percepção especial." (Piaget, 1971, p.56).

  • "(...) a numeração falada que o meio social impõe às vezes à criança deste nível permanece inteiramente verbal e sem significação operatória. Quanto à correspondência termo a termo (...) começa por um estado de simples comparação qualitativa." (Piaget, 1971, p.56).

Segunda fase: Início de Constituição dos Conjuntos Permanentes

  • "(...) caracterizada pelas soluções intermediárias, situadas a meio caminho entre a quantidade bruta sem invariância e a quantificação propriamente dita. (Piaget, 1971, p.56).

  • "(...) a criança deste nível é capaz de afirmar uma certa conservação no caso de uma mudança pouco importante, mas não o consegue no de uma transformação mais considerável (...)." (Piaget, 1971, p.57).

  • "(...) há conservação quando a criança pensa no alinhamento dos termos descontínuos e não-conservação quando pensa em uma ou outra das dimensões da forma global. (...) dissociações entre as avaliações fornecidas (...) demonstram quanto a quantificação implica de operações diversas que a criança tem dificuldade em coordenar entre si e (...) parece indicar (...) a intervenção de uma decomposição em elementos na conservação (...)." (Piaget, 1971, p.58).

  • " É por uma coordenação das relações em jogo que ela efectua a síntese da equivalência real com as variações aparentes e essa coordenação inicia-se igualmente sob a forma de uma multiplicação simplesmente lógica, para logo se prolongar proporcionalmente." (Piaget, 1971, p.60).


Terceira fase: Conservação e Coordenação Quantificante

  • "(...) descoberta da invariância das totalidades" em que os " (...) diversos procedimentos de comparação" são  "todos descobertos espontaneamente pela criança" (Piaget, 1971, pp.61,63).

  • "(...) desde que é capaz de coordenar as diferenças de altura e de largura numa " multiplicação de relações", fonte de quantificação intensiva, a criança chega igualmente a igualar as diferenças ou a submetê-las a medidas comuns que implicam a unidade e a constituir assim uma quantificação extensiva.(...) uma multiplicação lógica das relações em jogo de altura e de largura. Para levantar a contradição entre a correspondência unívoca e recíproca entre os elementos das duas colecções, fonte de equivalência, e as mudanças aparentes, o sujeito, com efeito, imagina de saída que estas formam um todo (...)" (Piaget, 1971, pp.63,64).

  • "(...) logo que coordenadas operariamente, as diferenças percebidas são medidas umas pelas outras, com todo aumento de largura a ser igualado ou comparado com a diminuição concomitante de altura, ou o inverso. (...) esta proporção, que constitui assim o início da quantificação extensiva, vai ela própria de par com a partição aritmética (...)" (Piaget, 1971, p.65).


"(...) essas proporções, essas igualizações de diferenças e essas partições numéricas constituem-se em função das operações inversas, das quais a criança adquire o manejo pelo próprio facto de tornar "operatórias" as transformações até então concebidas a título de simples relações perceptivas. (...) a reversibilidade própria a toda operação lógica e matemática (...) permite conceber igualdades e decomposições." (Piaget, 1971, p.65)                                                                                          


Na primeira fase, "(...) por falta de coordenação, as relações perceptivas impõem ao espírito uma tal verossimilhança de variação ou de desigualdade que a equivalência é concebida como não durável. Durante a segunda fase, entretanto, existe já coordenação das relações e, no entanto, essa coordenação nascente não basta para fazer triunfar a equivalência sobre as aparências perceptivas, com a correspondência termo a termo permanecendo impotente para engendrar uma equivalência durável." (Piaget, 1971, p.66). 

Com a terceira fase verifica-se a percepção imediata da equivalência pretendida.



 

Olga Pombo:  opombo@fc.ul.pt