Problema 69:

   3+1/2 heqts de farinha são transformados em 80 pães. Descubra a quantidade de farinha em cada pão e o peso.

Solução:

Multipliquemos 3+1/2 por 320, pois num heqat existem 320 ro e pretende-se saber o número de ro em 3+1/2 .

1à320

2à640

1/2à160

Logo em 3+1/2 heqats existem 1120 ro.

Agora divide-se 1120 pelos 80 pães:

1à80

10à800

2à160

4à320

logo 1120 = 800+320 à 1120/80 = 10+4=14. Então tem-se 14 ro por cada pão.

Para determinar o peso de cada pão divide-se 80 por 3+1/2.

1à3+1/2

10à35

20à70

2à7

2/3à2+1/3

1/21à1/6

1/7à1/2

Como 70+7+2+1/3+1/6+1/2 = 80, tem-se que 80/(3+1/2) = 20+2+2/3+1/21+1/7 = 22+2/3+1/21+1/7. O peso é 22+2/3+1/21+1/7.

Problema 71:

    De uma jarra de cerveja tira-se 1/4 do conteúdo e troca-se por água. Determinar o novo peso da cerveja, supondo que a cerveja inicial era o produto de meio heqat de cereal.

Problema 72:

    De 100 pães de peso 10 devem ser trocados por pães de peso 45. Quantos pães deste tipo é que haverá?

Solução:

Actualmente este problema seria facilmente resolvido por uma regra de três simples. Contudo a resolução apresentada por Ahmes é bastante mais complicada.
Temos que 100 pães de peso 10 se obteriam a partir de 100/10 = 10 heqat de farinha e 10 heqat de farinha produziriam 10x45 = 450 pães de peso 45.
Consideremos o excesso 45-10 = 35.
Divide-se 35 por 10 para obter o excesso por pão: 35/10 = 3+1/2.
Multiplica-se este valor por 100 obtendo-se 350, que é o excesso sobre os 100 pães.
Soma-se 100 a 350 e obtém-se 450 que é o resultado.
 

Problema 73:

    100 pães de peso 10 devem ser trocados por pães de peso 15. Quantos pães destes tipo é que haverá?

Solução:

Valor total = 84 shaty
Valor total para 1 deben de ouro, 1 deben de prata e um deben de estanho = 21 shaty
Peso de cada metal = 84/21 = 4 deben
Valor do ouro = 12x4 = 48 shaty
Valor da prata = 6x4 = 24 shaty
Valor do estanho = 3x4 = 12 shaty
 

Problema 74:

    De 1000 pães de peso 5 devem ser trocados por um número de pães de peso 20 e pelo mesmo número de pães de peso 30. Quantos pães de cada tipo é que haverá?

Problema 75:

    De 155 pães de peso 20 devem ser trocados por um número de pães de peso 30. Quantos pães deste tipo haverá?

Problema 76:

    De 1000 pães de peso 10 devem ser trocados por um número de pães de peso 20 e pelo mesmo número de pães de peso 30. Quantos pães de cada tipo é que haverá?