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Este é o único problema sobre progressões geométricas do Antigo Egipto que é conhecido, sendo ainda o primeiro exemplo de matemática recreativa. Trata-se de uma progressão geométrica em que o primeiro termo e a razão são ambos 7. O enunciado do problema está exposto de uma forma estranha e diz:

7 casas, 49 gatos, 343 ratos, 2401 espigas de trigo, 16807 heqat de trigo.

Supõe-se que Ahmes se referia a um problema, possivelmente já conhecido, em que cada casa há 7 gatos, cada gato comeu 7 ratos, cada rato comeu 7 espigas de trigo, cada espiga produziu 7 heqat de trigo e se pretende saber a soma de todos as coisas enumeradas. Notemos a familiaridade com a canção infantil conhecida:

"As I was going to St. Ives,
I met a man with seven wives;
Every wife had seven sacks,
Every sack had seven cats,
Every cat had seven kits.
Kits, cats, sacks, and wives,
How many were going to St. Ives?"

"Ia eu para St. Ives,

Conheci um homem com 7 esposas,

Cada esposa tinha 7 sacos,

Cada saco tem 7 gatos,

cada gato tem 7 gatinhos.

Gatinhos, gatos, sacos, esposas,

Quantos iam para St. Ives?"

Resolução:

Casas	7
Gatos	49
Ratos	343	1	2801
Espigas de trigo	2401	2	5602
Heqats de trigo	16807	4	11204
_________________ total	________ 19607	_____ total	________ 19607

As primeira duas colunas dão a soma (na última linha) dos cinco termos da progressão geométrica de razão sete a começar em sete: 7+7²+7³+7⁴+7⁵. As duas últimas colunas dão-nos o método egípcio de multiplicar 7 por 2801. Para um arqueologista a tabela acima e a relação entre as colunas poderá não ter sentido. Contudo, para um matemático, a relação entre as duas colunas é óbvia tendo em conta a fórmula para a soma dos primeiros n termos {1, r, r², ^..., rⁿ} de uma série geométrica de razão n e a começar em 1, que é dada por 1+r+r²+^...+rⁿ = (rⁿ-1)/(r-1). Tem-se 7 vezes este valor com r igual a sete e n igual a 4. Portanto, 7x(7⁴ - 1)/(7 - 1) = 7x(16807 - 1)/6 = 7x 16806/6 = 7x2801 = 19607. Portanto, este problema exibe a fórmula da soma de uma série geométrica.