Procedimento para encontrar um ciclo euleriano de G partindo de uma decomposição das arestas em ciclos disjuntos.

Seguindo a lista de regras abaixo construímos passo a passo uma cadeia simples g que no fim resultará num ciclo euleriano.

Suponhamos que as arestas do grafo conexo G se decompõem nos seguintes ciclos, disjuntos entre si:
c1 ,  c2  ,  ...  cn.

  1. Orientem-se todos os ciclos  ci  .
  2. Selecione-se o ciclo  c1  e uma sua aresta como primeiro elemento de  g .
  3. A cadeia  g  percorre o ciclo selecionado, no sentido fixado em 1., até que uma das condições 4. ou 5. se verifique.
  4. Se a extremidade final de  g  incidir com um ciclo  cj  disjunto das arestas de  g  selecionamos esse novo ciclo começando a percorrê-lo a partir da extremidade final de  g . Volte à regra 3.   .
  5. Quando  g  tiver percorrido completamente o ciclo selecionado  ci    volte ao penúltimo ciclo iniciado, mas não terminado, selecionando-o de novo. A cadeia  g  volta a percorrer este ciclo. Siga para a regra 3.  .
  6. Quando  g  terminar de percorrer o ciclo selecionado e não haja mais ciclos por percorrer  g  é um ciclo euleriano.


Em cada passo g é uma cadeia euleriana. No fim g é um ciclo euleriano.

Verifique, no grafo da animação seguinte, decomposto nos três ciclos: vermelho, verde e branco, a aplicação das regras acima.
Para correr a animação coloque o rato sobre a figura. A animação pára sempre que afaste o rato da figura.