Introdução
Os matemáticos dos países islâmicos, exerceram uma forte influência no desenvolvimento da ciência europeia. As grandes obras que conseguiram desenvolver a partir das heranças gregas, indianas, babilónicas, etc., criaram bases sólidas que permitiram aos investigadores europeus desenvolverem os seus trabalhos, sem terem de percorrer caminhos já percorridos. As obras de Leonardo Fibonacci de Pisa (1170-1240) nos domínios da aritmética, da geometria e da álgebra tiveram, por certo, na sua base, as obras de Abū Kāmil (850-930), e os trabalhos de trigonometria de Regiomontanaus (1436-1476) assentam sobre os de al-Farğānī (final do séc. VIII - início do séc IX) e al-Battānī (final do séc. IX - início do séc X).
Contrariamente à tese tantas vezes defendida de que foi no Renascimento que os grandes progressos nas várias áreas da Matemática foram conseguidos, como por exemplo na Álgebra, no que se refere à resolução das equações do segundo e terceiro graus, a verdade é que já no século VIII, no Islão, se tinha iniciado o estudo deste, e de outros temas. O clima de prosperidade e paz que se seguiu à expansão islâmica criou as condições necessárias para o desenvolvimento de uma nova cultura. A tolerância e a abertura de que os árabes fizeram prova, originaram um rápido processo de desenvolvimento em várias áreas do saber, em particular nas matemáticas.
De todos os temas desenvolvidos nas matemáticas árabes, podemos considerar como mais relevantes o desenvolvimento completo do sistema decimal, a sistematização do estudo da Álgebra, o estudo das relações entre a Álgebra e a Geometria, a reestruturação das regras da combinatória num sistema abstracto e os progressos conseguidos no estudo da trigonometria plana e esférica.
Na vastidão deste universo, este trabalho foca unicamente algumas questões respeitantes ao Sistema Decimal de Posição, à Álgebra e à Geometria. Nesse sentido apresentamos resumos dos trabalhos mais importantes que sobre essas questões foram desenvolvidos, bem como traduções de algumas partes desses trabalhos efectuadas a partir de traduções inglesas e francesas dos originais. Apresentam-se, também, breves biografias dos autores mais importantes dos estudos focados.
A escassez de bibliografia sobre o assunto, aliada ao facto de as traduções francesas ou inglesas existentes terem sido feitas a partir de traduções latinas (elas mesmas muitas vezes efectuadas a partir de trabalhos de copistas e não dos manuscritos originais), constituiu uma dificuldade incontornável. De qualquer modo não pretendemos fazer mais do que levantar um pouco do véu que cobre uma época tão recheada de saberes e, no entanto, tão pouco conhecida.