Os problemas que se seguem referem-se a equações lineares a uma incógnita. O método empregado para resolver estes problemas é o método da falsa posição, que consiste em partir de um falso valor para a incógnita e chegar ao valor correcto. O resultado do valor incorrecto é comparado com o resultado correcto e através de proporções, chega-se à resposta correcta.
Problema 24:
Uma quantidade mais um sétimo dela dá 19. Qual é a quantidade?
Resolução:
| Actualmente o problema
resume-se a encontrar uma quantidade x tal que x + x/7 = 19
Suponhamos que x=7, 7 + 1 = 8 19/8 = 2 + 1/4 + 1/8 Então, 7 ( 2 + 1/4 + 1/8 ) = 16 + 1/2 + 1/8 é a quantidade pretendida.
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Problema 25:
Uma quantidade mais um meio dela dá 16. Qual é a quantidade?
Resolução:
Pretende-se encontrar x que verifique a seguinte condição: x + x/2 =16.
Suponhamos que x = 2,
2 + 1 = 3
16/3 = 5 1/3
Então 2 ( 5 1/3 ) = 10 2/3 é a quantidade pretendida.
Problema 26:
Uma quantidade mais um 1/4 dela dá 15. Qual é a quantidade?
Resolução:
Actualmente o problema resume-se á equação linear de primeira ordem: x + x/4 = 15. Em seguida mostraremos os passos presentes no papiro seguidos de um comentário.
"Tome-se o 4 e então, se 1/4 dele dá 1 o total é igual a 1". Ahmes começa, neste caso, por dar uma estimativa para x, atribuindo-lhe o valor 4 de modo a anular a fracção. Depois obtém 4 + 1 =5.
"Divida-se 15 por 5 e dá 3". Para encontrar o valor real tem que se encontrar o número N que multiplicado pelo valor estimado dê 15, ou seja, 5*N = 15, N=15/5 = 3.
"Multiplique-se 3 por 4 e obtém-se 12". O resultado pretendido é o produto da multiplicação de N pela estimativa de x.
Logo a quantidade pretendida é 12.
Problema 27
Uma quantidade e um quinto desta dá 21. Qual é a quantidade?
Resolução:
O problema resume-se a encontrar o valor de x que verifique a condição x + x/5 = 21.
Suponhamos que x é igual a 5. Então 5 +1 = 6. O resultado da divisão de 21 por 6 é 3 1/2, e portanto a quantidade pretendida é 5 ( 3 1/2 ) = 17 1/2.
Problema 28
Uma quantidade e os seus 2/3 são adicionados, e da soma um terço da soma é subtraído e ficam 10. Que é a quantidade?
Problema 29:
Uma quantidade e os seus 2/3 são adicionados, e da soma um terço da soma é subtraído e ficam 10. Qual é a quantidade?
