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Ao analisar a vasta obra de Arquimedes, fica-se preplexo com a sua surpreendente actualidade. Se imaginássemos um encontro de Arquimedes com, por exemplo, Newton, Poincaré ou Einstein, constataríamos que eles se entenderiam perfeitamente. Como afirma Sérgio Macias Marques, em Galeria de Matemáticos do JME, "se os cientistas da Grécia antiga tivessem seguido Arquimedes de preferência a Euclides, Platão e Aristóteles, eles teriam certamente antecipado de dois mil anos a era da Matemática Moderna, que começou com Descartes, e da física moderna, iniciada por Galileu".
A obra de Arquimedes revela características próprias e originais, ressaltando dela todo um perfil de um investigador; os seus escritos são verdadeiras memórias científicas, onde existem intervenções eficazes em todos os campos da matemática grega e em todos os domínios como a Astronomia e como a Física.
Eis as obras de Arquimedes (com uma breve nota a respeito decada uma delas):
1. Da esfera e do cilindro (Livros I e II). - É um dos mais belos escritos de Arquimedes. Entre os seus resultados, conte-se o cálculo da área lateral do cone e do cilindro.
2. Dos conóides e dos esferóides. - É a respeito dos sólidos que hoje designamos por elipsóide de revolução, parabolóide de revolução e hiperbolóide de revolução.
3. Das espirais. - É um estudo monográfico de uma curva plana, hoje chamada espiral de Arquimedes, que se obtém por uma simples combinação de movimentos de rotação e translação. Entre os resultados, encontra-se um processo para retificar a circunferência.
4. Da medida do círculo. - Contém apenas 3 proposições e é um dos trabalhos que melhor revela a mente matemática de Arquimedes. Com uma ostentação técnica combinam-se admiravelmente a matemática exacta e a aproximada, a aritmética e a geometria, para impulsionar e encaminhar em nova direcção o clássico problema da quadratura do círculo.
5. Quadratura da Parábola. - Este escrito oferece o primeiro exemplo de quadratura, isto é, de determinação de um polígono equivalente, de uma figura plana mistilínea: o segmento da parábola.
6. O Arenário. - Arquimedes realiza um estudo, no qual intercala um sistema de numeração próprio, que lhe permite calcular e, sobretudo exprimir quantidades enormes, e uma série de considerações astronómicas de grande importância histórica, pois nelas se alude ao sistema heliocêntrico da antiguidade, devido a Aristarco de Samos.
7. Do equilíbrio dos planos. - É o primeiro tratado científico de estática. A alavanca, os centros de gravidade de alguns polígonos, entre outros resultados.
8. Dos corpos flutuantes. (Livro I e II). - Esta obra contém as bases científicas da hidrostática.
9. Do método relativo aos teoremas mecânicos. - Arquimedes aproxima-se extraordinariamente dos nossos conceitos actuais de cálculo integral.
10. O Stomachion. - É um jogo geométrico, espécie de puzzle, formado por uma série de peças poligonais que completam um rectângulo.
11. O problema dos bois. - É um problema de teoria dos números.
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