O povo egípcio não fazia distinção entre os problemas meramente aritméticos e os que se podiam resolver por equações lineares da forma ax + b = c ou ax + bx = c. Para todos bastava seguir os processos aritméticos conhecidos.
O problema do papiro de Rhind mais conhecido sobre estas questões é o problema 24.
Na generalidade, estes problemas resolvem-se utilizando o método que hoje conhecemos como Método da Falsa Posição. Este método consiste em pressupor um valor para o aha (chamava-se aha à quantidade desconhecida e que se pretendia descobrir, aha é a nossa incógnita) e efectuar as operações da equação. A menos que se tenha um golpe de sorte não se acertará no resultado certo à primeira tentativa. No entanto, não é necessário fazer mais tentativas porque, uma vez efectuadas as operações, basta comparar o resultado obtido como que se deveria obter e, com o uso de proporções, encontra-se o valor correcto.
Apesar deste método ser o mais utilizado na resolução de equações lineares, Ahmes utiliza ainda um outro método – método da factorização – no problema 30.
Este método consiste em colocar o aha em evidência e dividir ambos os membros da equação pelo seu coeficiente.
Os problemas de equações lineares são frequentes na matemática egípcia e aparecem em vários papiros. Por exemplo, no papiro de Berlim existem problemas que representam sistemas de duas equações a duas incógnitas, sendo uma das equações do segundo grau.
