Agrégation
Les documents ci-contre ont été
réalisés
lors de ma préparation à l'agrégation.
- Listes de mes développements et
références pour les leçons (2011-2012):
- Mes développements
(attention ces
documents sont certainement
pleins d'erreurs, mieux vaut parfois se fier aux
références; les
références entre parenthèses sont des
références annexes utilisées pour
faire certains documents mais non nécessaires pour les
développements
en eux-mêmes; il manque également certains
développements: voir les
liens ci-après):
- en analyse:
- Critère de Weyl .pdf
- Estimation des grands
écarts .pdf
- Étude de l'astroïde .pdf
- Étude de l'espace de
Sobolev H1 .pdf
- Étude d'un
système dynamique .pdf
- Formule d'inversion de Fourier .pdf
- Formule sommatoire de Poisson .pdf
- Inégalité isopérimétrique .pdf
- Lemme de Borel .pdf
- Lemme de Morse .pdf
- Méthode de Newton .pdf
- Méthode de quadrature de
Gauss .pdf
- Prolongement de la fonction
gamma d'Euler .pdf
- Solutions fondamentales du laplacien
- Sous-variétés
d'espaces de matrices .pdf
- Théorèmes d'Abel
angulaire et taubérien faible .pdf
- Théorème
Central-limite (à faire dans
le cas
de variables aléatoires réelles) .pdf
- Théorème de
Banach-Steinhaus et application aux séries de Fourier .pdf
- Théorème de
Brouwer en dimension 2 .pdf
- Théorème de
Cauchy-Lipschitz global .pdf
- Théorème de Fejer .pdf
- Théorème de Fischer-Riesz .pdf
- Théorème de Montel
- Théorème de
Weierstrass .pdf
- en algèbre:
- Classification des groupes d'ordre pq .pdf
- Classification euclidienne des
coniques .pdf
- Décomposition de Bruhat .pdf
- Décomposition de Dunford .pdf
- Dénombrement des
polynômes irréductibles de Fq .pdf
- Dual de Mn(K)
et application aux hyperplans de Mn(K) .pdf
- Ellipse de Steiner .pdf
- Enveloppe convexe de On(R) .pdf
- Étude de quelques quotients
- Groupe circulaire .pdf
- Irréductibilité
des polynômes cyclotomiques .pdf
- Isométries du cube .pdf
- Réduction des
endomorphismes auto-adjoints .pdf
- Simplicité du groupe
symétrique alterné d'ordre n pour n > 4 .pdf
- Solution d'une équation
diophantienne et série génératrice .pdf
- Surjecticvité de
l'exponentielle .pdf
- Table de caractère du
groupe diédral d'ordre n
- Table de caractère du
groupe symétrique d'ordre 4
- Théorème de
Burnside .pdf
- Théorème de
Chevalley-Warning .pdf
- Théorème des deux
carrés .pdf
- Théorème de
l'élément primitif .pdf
- Théorème de
Kronecker .pdf
- Théorème de
Müntz .pdf
- Théorème de Sylow .pdf
- u diagonalisable si et seulement
si exp(u) diagonalisable .pdf
- les mixtes:
- Algorithme du gradient à pas
optimal .pdf
- Composantes connexes des
formes quadratiques .pdf
- Ellipsoïde de John-Loewner .pdf
- Équation de Hill-Mathieu .pdf
- Nombres de Bell .pdf
- Théorème de
Carathéodory .pdf
- Théorème des extrema
liés .pdf
- Théorème de Rothstein-Trager .pdf
- les extras:
- Ruine
du joueur .pdf
- Sous-groupes compacts de GLn(R) .pdf
- Théorème de Molien .pdf
- Théorème de
Liapounov .pdf
- Théorème de Tietze .pdf
- Pages intéressantes pour
l'agrégatif:
- La page d'Arnaud
Girand: on
y trouve les plans effectués dans l'année (2011-2012)
à l'université de Rennes 1 et des développements
rédigés.
- Le wiki
de la préparation à l'agrégation de l'Ens Rennes: on y trouve des
idées pour les plans, les
développements et les références pour chaque
leçon.
- La page du jury de
l'agrégation: on y
trouve les
rapports du jury des
années précédentes.